涂化率先撿起骰子，投出了3點的數(shù)字。按照順序，他從圓心白色石臺出發(fā)，走三步，分別經(jīng)過紅色和黃色，來到了藍(lán)色石臺上站定。

    第二個投骰子的是孫維，她投出了2點，走到了黃色石臺的位置上。

    接下來的幾人里，王博宇和唐博都擲出了6點，走到了距離圓心起點一步之遙了淡藍(lán)色石臺上，沈思易5點，站在淡黃色石臺上。

    第一輪結(jié)束，沒有人到達圓心處，也就是說沒有哪三點處于一條直線上。他們失去了第一輪獲得提示的機會。

    似乎很有默契，他們五個人都沒有說話，很快進行第二輪。

    第二輪結(jié)束時，五個人很幸運地站在了兩條直線上。王博宇正好投出一步，站在了圓心位置，唐博站在黃色位置，涂化站在淡黃色位置，他們?nèi)苏驹邳S、白、淡黃這一條直線上；而孫維、王博宇和沈思易三人又形成了一條直線，即藍(lán)、白、淡藍(lán)這條。

    五人站定之后，圓心處的王博宇興奮的直跳腳：“兩條！我們有兩條直線！這是不是意味著至少能得到兩條提示？！”

    就在他跳起來的時候，腳下的白色五角星緩緩形成一個開口，一個精致的木質(zhì)錦盒從石臺中升起來。他差點踩碎這個盒子，連忙撿起來打開，只見盒子中放著一張白紙，紙上有一行毛筆小楷：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”

    “這就是這個白色石臺填數(shù)的提示嗎？”王博宇哭喪著臉，“說好的數(shù)學(xué)游戲，怎么還有文言文?。俊?/br>
    涂化語文成績很好，尤其喜歡文言古詩，這首暗藏數(shù)學(xué)玄機的打油詩其實并不難，翻譯簡單，題目本身的難度也不高。

    這首詩的大概意思就是：有一座七層高的塔，塔上總共有381盞燈，每層的燈數(shù)比上面一層多一倍，那么最頂層有幾盞燈。

    如果沒猜錯的話，這道題目的答案應(yīng)該就是王博宇目前所處的這個白色石臺代表的數(shù)字。所以說他們只要知道了這道題的答案，就可以率先獲得七星陣中圓心的數(shù)字。

    第30章

    涂化把這首詩的意思解釋了之后, 王博宇很快就算出了答案：“說明白了就很簡單嘛！”

    “可以用方程來解答！”王博宇分析道, “假設(shè)最頂端那層有x盞燈，按照題目給出的條件，它下面那層的燈數(shù)是它的二倍, 也就是第二層有2x盞燈；第三層的燈數(shù)又是第二層的二倍, 就是2×2x盞燈，即4x盞；依次類推，下面的每一層分別有8x、16x、32x、64x盞燈。”

    “整座塔總共有7層，所有燈的數(shù)目加起來是381，也就是說x4x16x 32x 64x=381。很簡單，x的值為3, 也就是說最頂端那層塔上有三盞燈！”

    王博宇興沖沖地算出了答案，有些不確定地低頭看了看自己腳下的白色五角星：“所以說3就是這個白色星盤所代表的數(shù)字嗎？”

    他話音剛落, 站在黃色石臺上的唐博也發(fā)現(xiàn)自己腳下的五角星動了起來。石臺中升起一個一模一樣的錦盒, 盒中依然有一張白紙, 紙上寫道：“今有婦人河上蕩杯, 津吏路過，婦人曰：家有客。津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹, 凡用杯五，不知客幾何？”

    唐博念完紙上的字, 就順口翻譯了出來：“有一個婦人在河邊洗碗, 路過了一個津吏, 婦人說自己家里來了客人, 津吏問有幾個客人呢？婦人答道，兩人共用一個碗吃飯，三人共用一個碗喝湯，總共用了5只碗，你猜有幾個客人？”

    “1/2x 1/3x=5?！碧撇╇S口就說出了方程式，想都沒想，“總共有6個客人?！?/br>
    “所以說我腳下的這個黃色石臺代表的數(shù)字是6嗎？”

    這些來自古代典籍中的數(shù)學(xué)題其實非常簡單，但涂化卻覺得這個關(guān)卡真正的癥結(jié)并不在于此。他們要根據(jù)提示得到七個石臺所代表的數(shù)字，如果沒有得到提示的話，對于石臺上的數(shù)字就完全是未知的。

    所以判斷出各個數(shù)字在這個圓形棋盤上出現(xiàn)的規(guī)律，遠(yuǎn)比靠提示猜數(shù)字要重要的多，因為按照目前的節(jié)奏，他們肯定無法得到所有的提示。

    這時，沈思易腳下的淡藍(lán)色石臺也動了起來。星盤打開，露出與前兩次一模一樣的木質(zhì)錦盒。沈思易把盒子里的紙翻開，在看到上面的文字時，眉頭卻皺了起來：“今有田廣十五步，從（音縱zong）十六步，問為田幾何？”

    這道題目不論是翻譯還是算法，都無需考量，它的意思是說有一塊田地，寬15步，長16步，問這塊田地的面積有多大。

    非常簡單的乘法運算，15×16=240，也就是說這塊田的面積有240步。可問題的關(guān)鍵在于古時候丈量單位的進制，我們通常對尺寸單位的理解就是厘米、分米和米，但古代的距離單位和現(xiàn)在是有區(qū)別的。

    古代對于距離單位的表達通常是用“尺”、“寸”“丈”來表示，過去的1尺折合成現(xiàn)在的距離單位來說，約等于23.1厘米。10寸等于1尺，10尺等于1丈。而這里所說的“步”也是一種丈量單位，1步約等于6尺。

    換算為農(nóng)田的單位，240平方步就等于1畝。

    沈思易糾結(jié)的點就在于這道題目的單位究竟是什么，是步？尺？丈還是畝？因為題干并沒有給出確切的表達單位，不同的單位得到的數(shù)字是不一樣的。這會影響到沈思易腳下這塊淡藍(lán)色石臺的數(shù)值。

    孫維想了想，道：“如果嚴(yán)格按照題干信息的話，我覺得這個答案的單位應(yīng)該是‘平方步’。題干信息都是步，答案應(yīng)該與其相對應(yīng)才對?！?/br>
    涂化搖搖頭：“我不這么認(rèn)為。如果我沒記錯的話，這道題目應(yīng)該出自《九章算術(shù)》。240平方步對古人來說，算是一個比較大而且復(fù)雜的數(shù)字了，現(xiàn)實生活中人們不會這樣丈量的。況且240平方步就等于1畝，我覺得當(dāng)時的人們應(yīng)該會用1畝來表達。”

    沈思易也對涂化的說法表示認(rèn)可：“古人并不會使用小數(shù)和分?jǐn)?shù)，所以他們在計算的時候只能把單位換成下一級，對于農(nóng)田面積的表達，的確‘畝’是通用的?！?/br>
    “所以……”沈思易低頭看了下，“我腳下的這塊淡藍(lán)色石臺應(yīng)該就是數(shù)字1吧？”

    第二輪所有的提示信息都已經(jīng)結(jié)束了。七個星盤中他們目前可以確定三個的數(shù)值，首先是王博宇腳下處于圓心位置的白色石臺，白色所代表的數(shù)字是3；然后是唐博腳下的黃色石臺，黃色代表6；最后是沈思易腳下的淡藍(lán)色石臺，淡藍(lán)色代表1。

    這三個石臺并沒有在一條直線上，條件太少，他們目前也無法判斷出數(shù)字之間的規(guī)律。所有人保持原位不動，很快開始進行第三輪擲骰子。

    第三輪的投擲結(jié)束后，他們發(fā)現(xiàn)幸運還是站在他們這邊的，五個人再次處于兩條對應(yīng)的直線上。這次處于圓心白色位置的是沈思易，王博宇站在黃色石臺上，孫維處于淡黃色位置，他們?nèi)苏谜驹邳S、白、淡黃這條直線上。

    而涂化這次站在紅色石臺上，唐博站在粉色石臺上，他們兩人和站在中心位置的沈思易有形成一條紅、白、粉的直線。

    這兩條直線中，王博宇和孫維那條黃色系直線在上一輪中已經(jīng)出現(xiàn)過，并且黃色位置和白色位置已經(jīng)給出提示了，只剩孫維腳下的淡黃色五角星仍是空白的。

    果然，孫維腳下的石臺中冒出了一只錦盒。紙上只寫著簡單的一句話：“今有股四尺，弦五尺，問為句幾何？”

    這是《九章算術(shù)》中最早對勾股定理的解釋。這句話中的“股”代表的就是直角三角形中較長的那個直角邊，“弦”代表的是直角三角形的斜邊。

    而“句”也就是我們在勾股定理中所說的“勾”，是直角三角形中較短的那條直角邊。所以這道題目的答案顯而易見，勾股定理最常見的勾股數(shù)就是3、4、5，即3的平方 4的平方=5的平方。

    題目中問的“句”是多少，應(yīng)該就是數(shù)字3。

    孫維腳下的數(shù)字很快確定，這樣一來，黃、白、淡黃這條直線中的三個點就都確定了，這三個點代表的數(shù)字分別是6、3、3。

    只有這么一組數(shù)字，很難判別出其中的規(guī)律。涂化暗暗期待在他們這條紅、白、粉的直線中，讓他和唐博腳下的石臺都能蹦出提示來。

    失望總是在許愿之后接踵而至，這條直線中只有涂化腳下的紅色石臺中冒出了一個錦盒。錦盒中的題目與孫維的題目大同小異：“今有句三尺，股四尺，問為弦?guī)缀?？?/br>
    所以涂化腳下的這個紅色石臺代表的數(shù)字為5。

    至此，三輪擲骰子的游戲結(jié)束，對于這個圓弦七星陣中的七個星盤數(shù)字，他們只得到了5個，分別是形成了一條直線的黃、白、淡黃，代表數(shù)字6、3、3；相鄰的兩個顏色紅、淡藍(lán)，代表的數(shù)字是5和1。

    而與紅色對應(yīng)成一條直線的粉色石臺和與淡藍(lán)色對應(yīng)的藍(lán)色石臺都沒有答案。

    一旁的徐光啟笑道：“你們得出圓弦七星陣的答案了嗎？”

    站在紅色位置上的涂化凝眉：“按照從左至右的順序，圓周上的數(shù)字分別是6、5、1、3，圓心處的數(shù)字也是3。這些數(shù)字中有什么規(guī)律嗎？”