穿進(jìn)數(shù)學(xué)書怎么破_第105章
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這個歸納法總結(jié)出來的規(guī)律其實很簡單。因為從第三條直線出現(xiàn)開始,每增加一條直線,想要得到最多的分割方式就是讓這條直線與之前的每條直線都相交,所以增加的區(qū)域就是它穿過的區(qū)域。 被它穿過的區(qū)域會被一分為二,增加的部分就是穿過的區(qū)域塊數(shù)。這條直線與平面上原本的直線各有一個交點,但他分開的區(qū)域塊數(shù)卻正好是交點數(shù)加一。這就證明了當(dāng)增加到第n條直線時,第n條直線與其他直線總共有n1個交點,但是卻穿過了n個區(qū)域,將平面多分出n塊來。 平面所處的二維空間和立方體所處的三維空間肯定存在異曲同工之妙。涂化覺得,他應(yīng)該要利用這個規(guī)律,對三維空間中平面切割三維立方體的方法進(jìn)行歸納推理。 直線與直線相交的是點,那么平面與平面相交得到的就是直線。 按照直線分割平面的推理結(jié)果,假設(shè)n條直線最多將一個平面分割成了an部分,那么對于一個已經(jīng)被n個平面分割成bn部分的立方體來說,再增加一個平面,也就是第n 1個平面會與前面的n個平面分別相交,這n個平面與新增加的平面的交叉部分,在這個平面上就被體現(xiàn)為n條直線。 同樣的道理,被這個平面穿過的空間區(qū)域也會被一分為二,增加的區(qū)域數(shù)就是它穿過的空間區(qū)域數(shù),這個數(shù)字就是n條直線將這個平面分割成的塊數(shù)。 所以,當(dāng)n個平面已經(jīng)對三維空間進(jìn)行了分割之后,新增的第n 1個平面使其增加的空間個數(shù)就正巧是直線將平面分割的個數(shù)—— a(n 1)。 涂化仿佛被打通了任督二脈,大腦飛速的旋轉(zhuǎn),很快就推導(dǎo)出了n個平面將一個立方體最多分割成多少塊的計算公式:(n^3 5n 6)/6。 最后結(jié)合這道題,瞬間得出結(jié)論:5個平面最多將一個立方體分成26個部分。 在他作答的下一瞬間,他的身體已經(jīng)回到了魔方表面。 這就證明他的答案是正確的。涂化恍惚地看著四周的其他挑戰(zhàn)者,跟他一起下去的兩個男生也一起回來了,但那個女生卻直接被淘汰。 那兩個男生沾沾自喜,跟旁邊的人說其實底下的題目并不難。 但涂化卻有種不太好的感覺。他明顯發(fā)現(xiàn)第二次的題目比第一次難了許多,并且題目從簡單的二維組合變成了三維立體幾何的思考變換。雖然他最后都答出來了,但如果難度繼續(xù)增加,他接下來可能會力不從心。 沒有人發(fā)現(xiàn)涂化擔(dān)憂的情緒,游戲還在繼續(xù)。魔方已經(jīng)轉(zhuǎn)動了6步,按照魔方男的13步計劃,還剩下5步就可以完成復(fù)原魔方的任務(wù)。 場上的挑戰(zhàn)者還剩11人。 魔方男思索了一會兒,指著中間那條軸道:“這個面……向前轉(zhuǎn)一次?!?/br> 沈思易和蘇格池還一直站在中間軸上,所以這也是他們兩人第二次進(jìn)入魔方內(nèi)部。除了他們兩個人之外,還有另外三個男生和他們站在同一個面上。 大家已經(jīng)熟悉了游戲的規(guī)則,對于五人掉進(jìn)魔方內(nèi)部并沒有太多驚訝。但這次等待的時間明顯比上一次更久了,過了差不多二十多分鐘,蘇格池和沈思易兩人才被傳送回來。 不幸的是……那三個男生全軍覆沒。 這是損失人數(shù)最多的一次,大家不免都陷入了恐慌,紛紛向沈思易和蘇格池詢問在魔方內(nèi)部到底發(fā)生了什么。 蘇格池皺著眉想了一會兒,看了涂化一眼,面色有些凝重:“那三個人……都不是第一次進(jìn)入魔方內(nèi)部?!?/br> 果然蘇格池的想法與涂化一模一樣,那三個男生之所以沒有那么容易出來,就是因為在第二次進(jìn)入魔方內(nèi)部之后,游戲的難度增加了。 以他們的能力,恐怕不能獨立應(yīng)對難度系數(shù)變大的游戲。甚至蘇格池和沈思易兩人在第二次進(jìn)入魔方內(nèi)部之后,也耽誤了很長時間。 這一輪直接淘汰了三個人,目前場上只剩下最后8名挑戰(zhàn)者,而還原魔方還需要4步。如果涂化的推理沒錯,隨著進(jìn)入魔方內(nèi)部次數(shù)的增加,遇到的游戲難度也會不斷增加,那么接下來他們這四步恐怕就沒那么容易通過了。 魔方男作為指揮者,還沒有進(jìn)入過魔方內(nèi)部,他臉色蒼白地看著自己腳下,聲音顫抖:“接下來……我在的這條軸,向左轉(zhuǎn)動一次。” 他雙眼緊閉,緊張的趴在地面上跟隨魔方轉(zhuǎn)動,當(dāng)魔方停下來時,跟他處于同一個平面上的三個人同時掉了下去。 魔方男是他們進(jìn)行魔方復(fù)原游戲的主心骨,雖然只剩下最后三步,大部分人都知道接下來的步數(shù)該怎么走了,但他們并不希望魔方男就此被淘汰。 可事與愿違,等待了足足半個小時的時間,魔方男并沒有重新回到魔方表面,直到他腳下的那個白色色塊徹底變成實體。 【?!?/br> 【挑戰(zhàn)者趙海、劉玲玲、吳宏宇淘汰?!?/br> 又是全軍覆沒,魔方還剩三步還原,但場上只剩下最后五個人。涂化、沈思易、蘇格池以及分別經(jīng)歷過一次游戲的一男一女。 五人面色凝重。最后三步該怎么走所有人都知道,但卻沒有人愿意開口。 蘇格池嘆了口氣,看向眾人:“游戲還得繼續(xù)。那么接下來……我腳下的這個面,向右邊轉(zhuǎn)動兩次?!?/br> 那一男一女恰巧和蘇格池處于同一個平面上,女生趴在地上,看起來精神十分緊張。 涂化比她還要擔(dān)憂。這是蘇格池第三次進(jìn)入魔方內(nèi)部了,到底會遇到什么,誰也說不準(zhǔn)。他看著蘇格池瘦削的背影,嘴唇抖了抖卻說不出話來。 蘇格池似乎感受到了他的目光,在跌入魔方內(nèi)部的前一秒,突然回過頭來,目光柔和地看著他:“別擔(dān)心?!?/br> 隨著三人掉進(jìn)去,魔方表面此時只剩下涂化和沈思易兩個人。兩人相顧無言,過去了一個多小時的時間,他們依然沒有回來。 涂化總覺得在這個【幾何魔方世界】里,有一些重要的細(xì)節(jié)被他忽略了。他看著沈思易,眉頭緊鎖:“你說……我們把魔方復(fù)原,就真的能通關(guān)嗎?” 沈思易看他一眼,憂心忡忡道:“我也一直在考慮這個問題?!?/br> “如果就這么讓我們通關(guān)了,這個終極關(guān)卡未免太容易了點。”涂化還是第一次在沈思易臉上看到如此不安的表情,只聽他推測道,“x先生也說了,這個幾何魔方世界完全是病毒創(chuàng)造的,病毒根本不想讓我們通關(guān),怎么可能給我們這么明顯的出路?” “雖然對于大部分人來說,把魔方在20步之內(nèi)復(fù)原是一件非常難的事情,但只要有答案,就證明是有出路的。我總覺得……這些都是病毒的障眼法?!?/br> 涂化點頭:“而且……我總覺得我們在魔方內(nèi)部經(jīng)歷的關(guān)卡之間似乎有什么聯(lián)系……” 兩人剛剛陷入沉思,系統(tǒng)蜂鳴聲突然響起: 【叮——】 【挑戰(zhàn)者陳然、白新祥、馮書航淘汰?!?/br> 晴天霹靂!涂化連忙站起來,不可置信地看著原本屬于蘇格池腳下的那塊透明色塊慢慢變成實體,蘇格池竟然被淘汰了?! 沈思易也站起來,神色沉重:“他是第三次進(jìn)入魔方內(nèi)部……所以魔方里到底有什么?” 蘇格池都能被淘汰,魔方里到底出現(xiàn)了什么鬼怪?!涂化甚至懷疑這會不會是蘇格池新的計策,不得已才拋棄掉這個挑戰(zhàn)者的角色? 但不論結(jié)果是什么,在目前看來,蘇格池已經(jīng)被淘汰了。整個幾何魔方世界只剩下涂化和沈思易最后兩人,而他們對于復(fù)原魔方……還有最重要的一步要走。 那就是涂化腳下的這一面,需要最后轉(zhuǎn)動一步,才能完全歸位。 沈思易看著他,面色凝重:“不論……接下來遇到什么,你只要盡全力就好?!?/br> 涂化不禁回首想起一路走來的過往,他曾經(jīng)無數(shù)次面對這樣未知的世界,也曾無數(shù)次在即將被淘汰的關(guān)口懸崖勒馬。二十萬人的游戲最終只剩兩人,他們站在所有人的肩膀上,才艱難的爬到了這個位置。