察覺到“奎因”殿下內(nèi)里用心后，林奇驟然間不知道說什么好。

    甚至他都可以想到，在未來某個時(shí)間節(jié)點(diǎn)的自己，在苦苦無法突破順利成為法師的狀況下，內(nèi)心會遭受多大的煎熬！

    在曾經(jīng)的“光環(huán)”與現(xiàn)實(shí)的“慘淡”兩者疊加之下，心態(tài)還能保持平和，那他可就是圣人了！

    天底下有一句話說得基本八九不離十。

    那便是，除了你的父母之外，基本沒有人希望你過得比他們好。

    那時(shí)的林奇別說“落井下石”，光是一群異樣的目光，便足以讓他的思想變得極端。

    復(fù)仇，從來都是不變的主題。

    如果林奇一輩子都撲騰不起風(fēng)浪，那也就罷了。

    可未來的他，偏偏在被放棄后轉(zhuǎn)入“契靈秘殿”時(shí)，才會發(fā)覺這峰回路轉(zhuǎn)的一幕。

    那時(shí)的他，便是掌握力量的魔王！

    山河變色，日月穢暗。

    林奇都懷疑自己剛剛和一條“末日主君”的路線交錯而過。

    他忍不住握緊拳頭，按照那位奎因殿下的安排，是巴不得自己走上瘋狂的絕路啊。

    甚至自己沒病都要搞出來病那種。

    林奇默默低頭，重新檢視端倪了一番身后的神秘黑影，那契靈的具現(xiàn)化象征“混沌黑暗”。

    “以上便是我的推理了?！彼爬偨Y(jié)說道。

    “很好，外在的觀察你已經(jīng)到了入微的地步?！?/br>
    身后的契靈隱隱約約中回答說道，聲音沙啞而縹緲。

    “那外在觀察世界的問題結(jié)束，剩下則是內(nèi)在探討的問題?！?/br>
    “請你在另一個維度碾壓我的徽記意義?！?/br>
    這位不斷幻化的契靈對著林奇指示說道。

    此刻窗外的黑云壓城，仿佛狂風(fēng)驟雨即將來臨。

    林奇默默吐息。

    碾壓？

    徽記上的記號是割圓法。

    一種求取圓周率3.1415926……的方法。

    林奇雙眸微微瞇緊，仿佛開始抓住了問題的端倪所在。

    不是圓周率，那定然也和圓周率脫不了干系。

    既然整個契靈的徽記是割圓法，那么終究逃脫不了求取圓周率過程所跨越的里程碑。

    林奇慢慢靜下心來，仔細(xì)回憶起曾經(jīng)在割圓法發(fā)展到極致之后，被那個男人——艾薩克牛頓爵士所終結(jié)的時(shí)代。

    當(dāng)牛頓提出這個方法后，這個世界再也沒有人走分割多邊形的道路。

    林奇慢慢深呼吸，思緒回到了那個1666年的時(shí)代。

    牛頓因?yàn)楹谒啦〉谋l(fā)，不得已在家隔離中，這時(shí)的他對一些簡單算式產(chǎn)生了興趣。

    諸如（1 x）^2=1 2x x^2。

    （1 x）^3=1 3x 3x^2 x^3

    （1 x）^4=1 4x 6x^2 4x^3 x^4

    一般到這個尺度，就是一般的初中生數(shù)學(xué)尖子生思考的的天花板。

    這一路算下去，實(shí)際上就是給最新的算式重新再套上（1 x），增加多一次冪，如此循環(huán)。

    然而，牛頓爵士發(fā)現(xiàn)了一個捷徑。

    不用做復(fù)雜的運(yùn)算，就能夠直接得到答案。

    他看到這些x乘方前的系數(shù)，截然發(fā)覺一個熟悉的事實(shí)。

    1

    1，1

    1，2，1（2次方）

    1，3，3，1（3次方）

    1，4，6，4，1（4次方）

    ……

    一直到下面的x次方，都是這個中西方都頗有名氣的三角數(shù)列（帕斯卡三角、楊輝三角）。

    林奇慢慢握緊拳頭，比起不斷循環(huán)給新算式套多一次（1 x）而言，這個三角算是很好算。

    因?yàn)橄噜弮晌幌嗉颖闶侨切蜗碌男聰?shù)值。

    所以中國、古希臘、印度、波斯等文明都發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律！

    靠這個三角形，20次方的展開序列，他也能夠輕而易舉寫出來。

    曾經(jīng)林奇查閱這些古老文件的手稿時(shí)，哪怕他語言不通，但是都能夠從里面看出相同的數(shù)學(xué)含義來。

    這便是數(shù)學(xué)的魅力所在！

    跨越了語言，跨越了時(shí)間、跨越了文化，重重高山，點(diǎn)燃起希望的火種。

    縱然文明隕落在時(shí)光的洪流里，重新到訪的外星文明看到對應(yīng)的三角時(shí)，依舊能夠明白人類曾經(jīng)到達(dá)的彼方。

    林奇一點(diǎn)點(diǎn)地回顧著整個π數(shù)值計(jì)算的思路，唯恐被打斷，甚至他已經(jīng)感覺到背后的契靈聲勢正在不斷飆升過程！

    緊接著，林奇默默在上面書寫下一條楊輝三角通用公式——

    （1 x）^n=1 nx n(n-1)x^22！ n(n-1)(n-2)x^33! ……

    二項(xiàng)式定理！

    隨意將n的數(shù)值代入，便能求到第n行的楊輝三角數(shù)值。

    林奇嘴角流露微笑，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家都知道這個公式，卻不知道如何利用起來。

    它看著很美，可就如法拉第等人發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)，富蘭克林吸引雷電，安培發(fā)現(xiàn)電流等等，他們都在接觸“電”這個龐然大物之初，都不知道實(shí)際意義所在。

    知道電動機(jī)、發(fā)電機(jī)出現(xiàn)，才是真正所用之處。

    同樣，牛頓也大筆一揮，將整個二項(xiàng)式公式推倒重建！

    他嘗試著將原本公司規(guī)定的n必須是正整數(shù)無視，直接代入n=-1！

    從而公式變成了（1 x）^-1=1-1x 1x^2-1x^3……

    有限的楊輝三角開始走向無限的級數(shù)。

    因?yàn)樵卷?xiàng)數(shù)里，能夠靠著（n-n）=0使得后面的項(xiàng)都為0。

    可n=-1時(shí)，原本有限的楊輝三角項(xiàng)數(shù)便再也不全為零，無限的級數(shù)便是無限的可能。

    而這個公式，牛頓發(fā)覺兩邊同時(shí)乘以（1 x）會變成1=1，所以確實(shí)在某種角度而言，是有意義的。

    后來牛頓便嘗試著將n=12代入，同樣也可以展開多項(xiàng)式。

    到了這一步，曾經(jīng)的林奇便開始震撼，因?yàn)?2次方就是開根號！

    要知道圓的方程是x^2 y^2=1。

    因此y=（1-x^2）^12。

    這便可以展開成一個新的多項(xiàng)式，僅僅把多項(xiàng)式的x替換為-x^2即可。

    （1-x^2）^12=1-12x^2-18x^4--116x^6……

    至此，魔法的煙花終于開始釋放！

    對公式兩邊同時(shí)積分即為面積，區(qū)間為0到1之間。

    以左邊（1-x^2）^12積分結(jié)果就是四分之一圓——

    π4！

    右邊公式，積分后是1-16-140-1112-51152……

    也就是π=4（1-16-140-1112-51152……）

    誰也無法相信，這右邊的無窮級數(shù)居然能夠算出π！

    能夠精確到小數(shù)點(diǎn)后任意一位數(shù)。

    從此π的計(jì)算，便走向了另一個維度，再也沒有人進(jìn)行割圓，反而是在繼續(xù)優(yōu)化這條公式。

    諸如對0-12的區(qū)間進(jìn)行積分，加快收斂速度。

    這便是林奇在法師之路的第二關(guān)里，草草寫下的π計(jì)算公式的來源所在。

    在新積分區(qū)間下，甚至只需要5項(xiàng)便能夠精確計(jì)算到3.14161，誤差為十萬分之二。

    而達(dá)到魯?shù)婪蛴盟那f億邊形算出來的35位精度，也不過需要50項(xiàng)而已。

    數(shù)年功夫壓縮至一天！

    曾經(jīng)的林奇看完現(xiàn)代π數(shù)值計(jì)算的由來，才徹底明白那句話的真諦——

    科學(xué)是第一生產(chǎn)力。

    最直觀的方法，并不一定是最優(yōu)秀的方法。

    相比之下，研究規(guī)律，有時(shí)候反而能更快達(dá)到彼岸！

    因此，林奇默默在徽記的內(nèi)部，將整個二項(xiàng)式公式書寫完畢，再一步步代入12，最終得出最簡單的無窮級數(shù)！

    瞬間，契靈那傳統(tǒng)的割圓法面對“無窮級數(shù)”這一劃時(shí)代的工具，瞬間啞火。

    自己被林奇壓服至于谷底！

    擁有絕對理性人格的契靈力量，開始在林奇的腦海深處顯現(xiàn)。

    只是祂已經(jīng)失去了主導(dǎo)地位，只能夠安靜地觀摩林奇的行為，再也無力對抗。

    漸漸地，林奇感覺到整個契約之力，慢慢遍布全身，他與那絕對理性人格開始擁有了密不可分的關(guān)系。

    對方的精魂與他的精神，仿佛墨水兌水般，完全融合為一體。

    而這契靈的表征，便是他的眼神漸漸變得冰冷，不帶有絲毫生機(jī)。

    實(shí)存定義實(shí)在。

    無物存在，虛無亦不存在。

    因而，如果契靈并不存在，以上簡單的論證就無法辯駁。

    這一刻，他終于明白這些超越一切限制的力量，為何會在哲學(xué)意義上吸引著不少對契約魔法感興趣的先賢們。

    有人在林奇耳邊傾訴，契靈是一般意義的神話，并非真正存在，而是扎根與眾生心中。

    也有人在林奇耳邊傾訴，契靈是真實(shí)意義上的精魂，由于神靈的協(xié)議而被拋棄到任何魔法都無法觸及的位面里。

    可無論真相如何，契靈都渴望參與到現(xiàn)實(shí)里。

    哪怕只是借用生物的雙眸，來窺視著這個世界。

    林奇感受到“絕對理性人格”威力在自己體內(nèi)蕩漾的余威！

    他終于，成功將這股力量，臣服于自己手下。

    微處理器的春天，正式到來。