得。

    又一個(gè)小謎團(tuán)被破開(kāi)了。

    了解宋史的都知道，宋代是個(gè)賭博業(yè)非常非常發(fā)達(dá)的時(shí)期。

    其中比較常見(jiàn)是就是擲錢和關(guān)撲，進(jìn)階點(diǎn)的就是蹴鞠賽馬。

    再離譜一點(diǎn)的，就是敢賭皇帝今天寵幸哪個(gè)妃子——有些時(shí)候后臺(tái)還是皇帝你敢信？

    基本上除了皇位歸屬不敢賭外，任何東西都能成為賭博的名目。

    因此。

    一件很神奇的事兒發(fā)生了：

    北宋截止到1023年之前，每年中大獎(jiǎng)的歐皇都會(huì)被記錄下名字。

    元祐七年，也就是公元1092年的時(shí)候。

    汴京有個(gè)歐皇中了七百多貫錢，其登記的名字就是叫韓公廉。

    因此后世的數(shù)學(xué)界有部分人堅(jiān)信，這個(gè)韓公廉就是那個(gè)數(shù)學(xué)家，兩者是同一個(gè)人。

    畢竟韓公廉這個(gè)名字可以說(shuō)相當(dāng)少見(jiàn)，重合的概率并不大。

    不過(guò)在另一部分人那兒，則以沒(méi)有準(zhǔn)確資料為理由給否了。

    雖然明面上是所謂的嚴(yán)謹(jǐn)起見(jiàn)，但實(shí)際上嘛，徐云更偏向是來(lái)自非酋的憤怒……

    視線再回歸原處。

    在彼此介紹完認(rèn)識(shí)后，徐云又簡(jiǎn)單復(fù)述了一遍問(wèn)題內(nèi)容。

    又過(guò)了一會(huì)兒。

    幾位最次也是當(dāng)代一流末尾的數(shù)學(xué)家，正式開(kāi)始了演算。

    看看這配置吧：

    賈憲、韓公廉、劉益，光記在史書上的數(shù)學(xué)家就有三個(gè)。

    剩下的另外三人雖然名不見(jiàn)經(jīng)傳，史書也沒(méi)多少記載。

    但從簡(jiǎn)單的交談中也不難看出，這幾人的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)也相當(dāng)不錯(cuò)，只是因?yàn)閿?shù)學(xué)家的身份被忽視罷了。

    甚至可以這樣說(shuō)。

    在眼下這個(gè)時(shí)代，在公元1100年。

    這六人就是全世界最強(qiáng)的數(shù)算天團(tuán)！

    真·限定版陣容。

    其實(shí)從后世的角度來(lái)看。

    徐云提出的問(wèn)題其實(shí)不算很難：

    這屬于菲涅耳近似的一道門檻，嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)是幾何光學(xué)的一種，解法堪稱多種多樣。

    最簡(jiǎn)單的一個(gè)，當(dāng)然就是幾何光學(xué)作圖法。

    不過(guò)簡(jiǎn)單歸簡(jiǎn)單，作圖法所能給出的信息也非常有限，只能給出已知焦距的透鏡的成像性質(zhì)。

    它沒(méi)法把焦距和透鏡本身的性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，屬于數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)單的方式。

    更進(jìn)一步，則可以使用幾何光學(xué)的基本原理，也就是費(fèi)馬原理。

    利用費(fèi)馬原理，可以給出幾何光學(xué)近似情況下透鏡形狀和材質(zhì)對(duì)成像的影響，數(shù)學(xué)上比前一個(gè)麻煩一些。

    第三階段就是惠更斯－菲涅爾原理，也就是光的標(biāo)量波衍射理論。

    用這個(gè)理論分析成像問(wèn)題，還能夠給出更多的信息——比如透鏡孔徑的影響等等，這也是為什么天文望遠(yuǎn)鏡口徑越大越好的原因。

    更嚴(yán)格一點(diǎn)的自然就是麥克斯韋方程組了，求解給定邊界條件下的波動(dòng)方程。

    但最后這種方法實(shí)在太麻煩了。

    舉個(gè)最直觀的例子：

    后世大學(xué)階梯教室的黑板都見(jiàn)過(guò)吧？

    如果用第四種方法，最少需要六塊這種黑板——而且還不一定能算出解析解。

    所以除非前面的近似理論不適用，否則一般沒(méi)人這么干。

    也正因如此，徐云準(zhǔn)備走的是第三種思路。

    雖然第三種方式在理論數(shù)學(xué)上復(fù)雜很多，算一個(gè)透鏡要做兩次二重積分。

    但一來(lái)它的現(xiàn)實(shí)效果最好，在理論體系嚴(yán)重滯后的情況下，現(xiàn)實(shí)效果的重要性無(wú)需多言。

    二來(lái)便是……

    老賈，他可是楊輝三角的真正發(fā)明人。

    楊輝三角是解積分最契合一古老工具之一，因此想讓老賈踏出那一步，理論上其實(shí)是有不少實(shí)cao性的。

    當(dāng)然了。

    這里的踏出一步并不是指發(fā)明微積分，而是一種思路上的暫時(shí)性應(yīng)用。

    畢竟單靠一個(gè)楊輝三角是沒(méi)法鼓搗出來(lái)微積分的，需要一定的數(shù)學(xué)積累才行。

    更關(guān)鍵的是。

    這種數(shù)學(xué)積累指的還不是個(gè)人積累，而是整個(gè)數(shù)學(xué)界、整個(gè)時(shí)代的積累，是一種質(zhì)變的升華。

    因此徐云也沒(méi)打算一口氣吃成個(gè)胖子，更別說(shuō)他和小牛的關(guān)系還不錯(cuò)，好歹是個(gè)酒rou朋友來(lái)著。

    視線再回歸原處。

    在驟然發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新領(lǐng)域后，老賈和韓公廉等人表現(xiàn)出了相當(dāng)濃郁的興致。

    畢竟這年頭，這種團(tuán)隊(duì)攻關(guān)的情況太少見(jiàn)了。

    只見(jiàn)幾人或在討論思路，或直接上手進(jìn)行了數(shù)據(jù)測(cè)量。

    比如劉益的手里，此時(shí)便出現(xiàn)了一個(gè)很原始的工具：

    曲尺。

    說(shuō)道曲尺，就不得不先說(shuō)另一個(gè)概念了：

    角度。

    華夏古人在其漫長(zhǎng)的科技實(shí)踐中，其實(shí)很早形成了抽象角度概念——這里的早字，甚至可以追溯到三四千年前。

    但遺憾的是。

    他們并沒(méi)有以此為發(fā)展，建立相應(yīng)的角度精確計(jì)量。

    注意。

    是精確計(jì)量。

    這種情況要持續(xù)到到明朝，傳教士利瑪竇帶來(lái)的角度概念，方才打破了這種局面：

    他和徐光啟合作翻譯的《幾何原本》給出了角的一般定義，描述了角的分類及各種情況、角的表示方法，以及如何對(duì)角與角進(jìn)行比較。

    從那以后，360度的分法才正式出現(xiàn)在華夏數(shù)學(xué)界的認(rèn)知中。

    而在此之前。

    華夏一般只有兩種粗略的角度計(jì)量方式。

    第一種非常簡(jiǎn)單，就是只按鈍角和銳角劃分，用到的字是倨和勾。

    倨表示鈍，勾表示銳。

    倨勾中矩，就是直角。

    而第二種就比較復(fù)雜了。

    它和測(cè)量方位有些類似：

    用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥這十二個(gè)地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽組成二十四個(gè)特定名稱，用以表示角度。

    也就是說(shuō)每個(gè)名稱大概是十五度左右。

    不過(guò)很奇怪……甚至可以說(shuō)至今都算是個(gè)未解之謎的是……

    古代的華夏先賢，其實(shí)是知道360這個(gè)概念的：

    先民在進(jìn)行天文觀測(cè)時(shí)，所采用的分天體圓周，其實(shí)就是365＋1/4度的分度體系。

    某種意義上來(lái)說(shuō)。

    這已經(jīng)無(wú)限的接近于360度方法了。

    奈何遺憾的是。

    在天文之外的其他測(cè)量角度的場(chǎng)合，先民們壓根不使用這一體系。

    因此。

    這種分度方法對(duì)華夏角度計(jì)量的建立不能起到任何作用。

    所以在一些營(yíng)銷號(hào)嘴里你會(huì)看到什么“華夏其實(shí)才是第一個(gè)定義360度的民族”的說(shuō)法，其中用到的就是天體分度體系。

    很遺憾。

    后面半句話沒(méi)問(wèn)題，但整句話是錯(cuò)誤的。

    或者舉個(gè)現(xiàn)代點(diǎn)的例子，應(yīng)該就更能明白怪在哪里了：

    這大概就有些類似21世紀(jì)，有個(gè)科學(xué)家正確的解析了高維空間的概念，但他不把這個(gè)概念用到科研上，而是拿來(lái)做成了小說(shuō)和電影某類基礎(chǔ)設(shè)定。

    偏偏這套設(shè)定還被很多電影沿用了，所以幾乎地球上的每個(gè)普通人都聽(tīng)過(guò)這種設(shè)定。

    但在科研界，所有人仿佛都忽視了這個(gè)設(shè)定一般，只去鉆研各種低效率的理論。

    這確實(shí)一種很奇怪的情況：

    因?yàn)樘祗w圓周也是通過(guò)列圓方式確定的，以先民們的智慧，不可能想不到這回事才對(duì)。

    因此在后世的一些民科圈里，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。