他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)此前從未意識(shí)到的問題：

    根據(jù)變式來(lái)看。

    二維流中渦度是對(duì)流，并且像熱量一樣可以擴(kuò)散，那么關(guān)于佩克萊特?cái)?shù)的類比就是……

    re=vr／v。

    這意味著渦度像熱量一樣，在二維流內(nèi)部不能憑空產(chǎn)生或毀滅。

    并且它可以通過對(duì)流從一個(gè)地方移動(dòng)到另一個(gè)地方。

    但另一方面。

    ∫wdv對(duì)于所有定域的渦度團(tuán)是守恒的。

    也就是說……

    漩渦通過速度場(chǎng)對(duì)流，通過擴(kuò)散傳播，但是每個(gè)漩渦內(nèi)總的渦度保持不變。

    換而言之……

    邊界正是渦度的來(lái)源！

    這是一個(gè)葉篤正從未想過的概念，這代表著他之前的很多思路都是錯(cuò)誤的，他確實(shí)低估了邊界的深度。

    但這也同樣代表著……

    一個(gè)新模型的可能！

    準(zhǔn)確來(lái)說應(yīng)該是……

    氣象學(xué)中第一個(gè)真正可行的新模型！

    要知道。

    雖然挪威學(xué)派在數(shù)值天氣預(yù)測(cè)這方面貢獻(xiàn)很大很大，但即便是到現(xiàn)在，整個(gè)氣象行業(yè)也依舊沒有一個(gè)真正的模型。

    事實(shí)上。

    按照正常歷史發(fā)展。

    氣象學(xué)要到1971年才會(huì)由拉蘇爾建立出第一個(gè)氣候模型。

    并且拉蘇爾建立的模型預(yù)測(cè)的還不是局部天氣，而是與全球變暖有關(guān)的氣候模型。

    而眼下……

    葉篤正的面前出現(xiàn)了一條新路。

    一條從未有人涉及過的新路。

    看著一臉震撼的葉篤正，徐云則顯得很平靜。

    他所說的這些概念并非基于他的個(gè)人能力，而是來(lái)自后世已經(jīng)相對(duì)完備的知識(shí)體系，沒啥值得驕傲的。

    畢竟不同于眼下這個(gè)時(shí)期。

    雖然后世對(duì)于n－s方程雖然依舊處于破解階段，一般形式的解析解依舊遙遙無(wú)期——因?yàn)榭ㄔ诹朔蔷€性的adve項(xiàng)上。

    但另一方面。

    它在各種極端情況下……例如無(wú)旋，無(wú)粘性等情景中還是有解析解的。

    后世只要在dns上投入足夠的計(jì)算資源，甚至可以求解復(fù)雜的流體流動(dòng)。

    這些都是徐云穿越前已經(jīng)有了很強(qiáng)的定式結(jié)果，以至于徐云這種非氣象領(lǐng)域的人都能隨手拿出來(lái)做釋義。

    當(dāng)然了。

    由于專業(yè)壁壘的緣故，徐云對(duì)于渦度的了解到這里也差不多就完了。

    至于再進(jìn)階的相當(dāng)位溫、假相當(dāng)位溫、潛熱、感熱、輻射這些概念……

    你想讓徐云解釋一下它們的含義倒是沒什么問題，但再深入的推導(dǎo)就純屬癡心妄想了。

    不過沒關(guān)系。

    到了眼下這一步，葉篤正顯然已經(jīng)進(jìn)入了‘悟道’的狀態(tài)。

    以這位華夏現(xiàn)代氣象學(xué)主要奠基人的能力而言，剩下的環(huán)節(jié)哪怕不需要徐云幫忙，他一個(gè)人多半也能搞定。

    更別說他的邊上還有陶詩(shī)言這位天氣動(dòng)力學(xué)的頂尖大佬存在呢。

    因此很快。

    葉篤正便開始自己推導(dǎo)起了后續(xù)步驟。

    “溫度的支配方程是dt／dt=α▽^2t……”

    “那么溫度場(chǎng)的方程自然就是dt／dt=at／at＋uat／ax=α▽^2t……”

    “根據(jù)流體靜力平衡和溫度直減率可得……”

    “詩(shī)言兄，你覺得這里改成分段函數(shù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)壓強(qiáng)如何？”

    “正合我意……”

    二十多分鐘后。

    葉篤正在紙上寫下了另一道算式：

    d／dt（w^2／2）=wiwjsij－v（▽xw）^2＋v▽·[wx（▽xw）]。

    而在見到這道算式的時(shí)候。

    徐云裹在繃帶下的表情也隨之一松。

    呼……

    他的任務(wù)算是完成了……

    想必聰明的同學(xué)也看出來(lái)了。

    沒錯(cuò)！

    葉篤正此時(shí)寫出來(lái)的式子，正是渦度擬能方程。

    它來(lái)自上頭對(duì)流導(dǎo)數(shù)與w的標(biāo)量積，是對(duì)于定域分布的渦度。

    其中最右邊的散度項(xiàng)通常積分為零，和腦子一樣不太需要。

    右邊剩下的兩項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)通過渦線拉長(zhǎng)產(chǎn)生渦度擬能，以及因?yàn)檎硿p耗的渦動(dòng)擬能。

    從這個(gè)式子可以直觀看出渦動(dòng)擬能就像力學(xué)能量一樣，可以被摩擦力耗散掉。

    這個(gè)公式在后世討論湍流的時(shí)候會(huì)被反復(fù)提及，算是一個(gè)標(biāo)識(shí)型的公式。

    更重要的是……

    眾所周知。

    大氣擴(kuò)散屬于湍流擴(kuò)散，目前有三種廣泛的應(yīng)用理論：

    梯度輸送理論、

    湍流統(tǒng)計(jì)理論、

    相似理論。

    而這個(gè)式子便是湍流統(tǒng)計(jì)理論的重要核心，后世在這個(gè)基礎(chǔ)上誕生了一種叫做wrf的模型。

    沒錯(cuò)。

    wrf。

    這是后世氣象數(shù)值模擬預(yù)報(bào)最常見的模型，很多民科在家也用這玩意兒來(lái)跑數(shù)值。

    當(dāng)然了。

    氣象領(lǐng)域的民科要遠(yuǎn)比物理和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的民科高智很多，二者存在很明顯的差異。

    氣象領(lǐng)域的民科與其說是‘民科’。

    不如說更像是那些開車載著天文望遠(yuǎn)鏡去看星星的天文愛好者，很少有太多出格的言論。

    至少不會(huì)動(dòng)不動(dòng)就表示自己發(fā)明出了永動(dòng)機(jī)，然后一看圖紙?zhí)孛吹氖翘珮O圖……

    氣象領(lǐng)域的民科最喜歡的就是在家里默默跑當(dāng)?shù)氐奶鞖饽Ｐ?，然后巴望著天空看自己的結(jié)果準(zhǔn)不準(zhǔn)確，整體來(lái)看還是比較佛系的。

    總而言之。

    wrf即便是在2023年都屬于非常重要的模型，遑論眼下這個(gè)時(shí)期了。

    即便……

    此時(shí)出現(xiàn)的只是一個(gè)雛形。

    隨后葉篤正又把公式引申到了等壓面和等密度面領(lǐng)域，進(jìn)行起了環(huán)流的相關(guān)計(jì)算。

    期間喬彩虹這姑娘也興致沖沖的上前旁觀了兩分鐘，等回到徐云身邊的時(shí)候表情就變成了這樣：

    @v@……

    一個(gè)小時(shí)后。

    葉篤正和陶詩(shī)言合力推導(dǎo)出了完整的渦度場(chǎng)，擬合出了一個(gè)特殊的數(shù)學(xué)模型。

    從徐云的角度來(lái)看。

    這個(gè)模型和后世的wrf依舊出入較大——畢竟這年頭沒有后世的算力，但核心邏輯還是類似的。

    簡(jiǎn)單來(lái)說就是先采用了圓柱切線空間和水平映射，構(gòu)建起局部空間并映射其鄰居，構(gòu)建起等軸映射。

    接著重新設(shè)計(jì)了條件局部卷積核，以滿足因地制宜的卷積特征，鄰近局部特征相似和地理特性不同下的相鄰卷積核共享三個(gè)條件。

    至于模型的數(shù)學(xué)機(jī)理則是傅里葉變換，葉篤正將混合cao作構(gòu)建為了連續(xù)的全局卷積，在傅里葉域中通過fft可以有效實(shí)現(xiàn)，空間混合復(fù)雜度降低到了堪稱最低。

    模型甚至還考慮到了累積液態(tài)和冰凍水，將總降雨粒子作為診斷變量，數(shù)據(jù)集的數(shù)量還達(dá)到了20個(gè)。（靈感參考自這篇論文arxiv.／abs／2101.01000）

    可以這樣說。

    在計(jì)算機(jī)模型還沒問世的當(dāng)今，這個(gè)模型可以說是人力可及的巔峰了。

    另外也不知道是不是徐云的錯(cuò)覺。

    他總感覺葉篤正的這個(gè)模型，似乎隱隱觸及到了傅里葉神經(jīng)算子……