資料、書(shū)籍是不一樣的！

    洛葉這堆資料看去，真的讓這群學(xué)霸都有些毛骨悚然啊。

    可怕可怕。

    洛葉道，“要考雅思，SAT?！?/br>
    這是她今年的重點(diǎn)，當(dāng)然要帶來(lái)。

    “……你這是要出國(guó)嗎？”

    這件事班里真的誰(shuí)都不知道，洛葉點(diǎn)了點(diǎn)頭。

    “高中申請(qǐng)國(guó)外大學(xué)很辛苦啊?！?/br>
    看洛葉這堆書(shū)就知道了。要美國(guó)高考成績(jī)，還要中國(guó)高考成績(jī)單……他忽然想起來(lái)了，洛葉想出國(guó)肯定不是臨時(shí)起意，肯定早有打算，他驚恐道，“洛神，你別告訴我，你上學(xué)一邊學(xué)習(xí)咱們的必修課，一邊參加CMO，一邊還學(xué)習(xí)SAT。”

    她一邊參加CMO奪冠，一邊成績(jī)直接到了43名已經(jīng)非常非常讓他們驚悚了！現(xiàn)在告訴他們，其實(shí)對(duì)方還在學(xué)習(xí)SAT……

    現(xiàn)在猜到的都有種罵娘的沖動(dòng)，這還特么的是人嗎？牲口吧！！

    他們光要維持名次都已經(jīng)筋疲力盡了?。?！擦??！

    這一刻，不少人感覺(jué)到了人和人之間的差距……

    心痛。

    洛葉點(diǎn)了點(diǎn)頭，肯定了他們的猜測(cè)，不過(guò)還是解釋了一句，“看SAT，雅思的時(shí)候就是在學(xué)習(xí)英語(yǔ)了，CMO是數(shù)學(xué)，上學(xué)期的我只是重點(diǎn)學(xué)習(xí)了物理化學(xué)?！?/br>
    這兩門(mén)之前拖后腿嚴(yán)重，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)上來(lái)了，名次自然提高了。

    “我的物理化學(xué)資料是在上補(bǔ)習(xí)班的時(shí)候和同學(xué)要的，你要的話(huà)，我把名單給你。”

    她的數(shù)學(xué)已經(jīng)沒(méi)什么好說(shuō)的了，現(xiàn)在全國(guó)聞名的數(shù)學(xué)大佬，英語(yǔ)……看她的這些英語(yǔ)資料，就能明白她英語(yǔ)分?jǐn)?shù)也不容易，而物理化學(xué)，他們依稀還有人記得，洛葉上學(xué)期只是剛剛及格，現(xiàn)在對(duì)方肯拿出來(lái)資料，現(xiàn)在除了瘋狂點(diǎn)頭，還能說(shuō)什么？！

    “要、要要！”

    “求分享?！?/br>
    洛葉抽出來(lái)一張紙把她還記得的資料全都寫(xiě)上了，想了想，又抽出來(lái)一本厚厚的卷子，“還有這個(gè)題庫(kù)，你們可以拿去復(fù)印?！?/br>
    上面的題她都做完了，留著占地方，干脆借出去好了。

    這題目就是從喬城那得來(lái)的難題，足足有三千頁(yè)，復(fù)印出來(lái)已經(jīng)很?chē)樔肆耍F(xiàn)在全做了，厚度看起來(lái)更驚人了。

    她剛剛拿出來(lái)就讓成功讓周?chē)娜税察o了下。

    之前索要“秘籍”的更是敬畏的看著這難題，倒抽了一口涼氣，看了看洛葉給出的清單，再看看這么厚的已·做完的題庫(kù)，他吞了吞口水，“洛神、您可太厲害了！”

    可怕可怕。

    之前的厲害是覺(jué)得她的智商真的超高，讓佩服，現(xiàn)在是覺(jué)得對(duì)方不但智商高，對(duì)自己也十分狠心??！

    作者有話(huà)要說(shuō)：　　明天見(jiàn)

    ☆、112

    雖然想想洛葉上學(xué)期居然做了這么多的卷子，真的非常可怕了——做題速度和所用的時(shí)間肯定超過(guò)他們的想象。

    但是??！

    刻苦努力的洛葉成功拉近了和同學(xué)的距離, 之前洛葉和他們的距離太遙遠(yuǎn)了, 她的故事過(guò)于傳奇, 甚至高疏都比她親民一點(diǎn), 可是現(xiàn)在，大家忽然覺(jué)得，原來(lái)對(duì)方也很努力，刻苦程度應(yīng)該遠(yuǎn)超他們，這樣他們就能接受了。

    這里面即便還有智商的元素，但是總比高疏那樣冷冷淡淡、看起來(lái)輕輕松松拿到第一名的讓他們覺(jué)得親切。

    而且對(duì)方也很大方，自己珍藏的題庫(kù)都讓他們?nèi)?fù)印了, 整個(gè)人看起來(lái)也沒(méi)有那么冷漠啊。

    除了葉萌萌外, 也逐漸有人和她搭話(huà)了。

    然后他們就發(fā)現(xiàn), 洛葉真的不愧是數(shù)學(xué)大佬，而且她對(duì)數(shù)學(xué)絕對(duì)是真愛(ài)，什么事情都能扯到數(shù)學(xué)上。

    比如說(shuō)，歐式幾何。

    高中所學(xué)的幾何都是歐式幾何范疇。而歐式幾何是以歐幾里得的幾何學(xué)作為標(biāo)準(zhǔn), 歐幾里得從“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作為一條直線(xiàn)”“所有的直角相等”等五個(gè)基本公理出發(fā), 根據(jù)理論的推論，分析出了幾何圖形的性質(zhì)。

    但是他當(dāng)時(shí)的幾何學(xué)是不完善的，直到了1898年，希爾伯特深入研究了歐幾里得幾何學(xué)公理，出版了一本著名的書(shū)籍——，有了這本書(shū), 歐式幾何的公理開(kāi)始推廣，影響一直持續(xù)到了現(xiàn)在。

    一般的學(xué)生，學(xué)會(huì)課本上的定理并且靈活運(yùn)用就足夠了，一班的同學(xué)可以做拓展，知道了以上的內(nèi)容，豐富了自己的常識(shí)。

    然后是哲學(xué)——洛葉最近的書(shū)單有幾本哲學(xué)。

    哲學(xué)悖論，一班的每個(gè)同學(xué)都知道一點(diǎn)，“孿生子悖論”“說(shuō)謊者悖論”“烏鴉悖論”還有更為普遍更為人所知的“時(shí)間旅行者悖論”。

    這些也是他們的“常識(shí)儲(chǔ)備庫(kù)”，用于作文，或者和其他人聊天。

    可是沒(méi)有人會(huì)把第一個(gè)問(wèn)題和第二個(gè)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，或者說(shuō)，沒(méi)有人會(huì)把哲學(xué)和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，哲學(xué)是玄奧的，那些理論云里霧里，但是數(shù)學(xué)是理性的。

    洛葉卻成功的把兩者聯(lián)系了起來(lái)。

    這是一堂語(yǔ)文的自由討論課，老師鼓勵(lì)他們相互交流，說(shuō)出自己的體驗(yàn)，洛葉說(shuō)出來(lái)的內(nèi)容確是很少人都知道的。

    拜洛葉所賜，一班的同學(xué)大都知道了希爾伯特，還有著名的，可是再深入就沒(méi)有了。

    于是洛葉這堂課再次給他們科普了下希爾伯特的著名事跡，“……在十九世紀(jì)，數(shù)學(xué)家嘗試建立以公理為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，而希爾伯特是想給包含數(shù)學(xué)體系在內(nèi)的整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域鑒定基礎(chǔ)?！?/br>
    “在他的二十三個(gè)問(wèn)題是當(dāng)中，第二個(gè)整問(wèn)題是證明在算數(shù)的公理系統(tǒng)內(nèi)不存在矛盾。在此之前他認(rèn)為數(shù)學(xué)是探索自然的工具，而工具只要趁手就足夠了，并不需要研究，這個(gè)問(wèn)題是他研究的新方向，即是把數(shù)學(xué)的公理系統(tǒng)作為本身的研究對(duì)象?！?/br>
    “那這個(gè)問(wèn)題就出現(xiàn)了一種悖論，因?yàn)樗窍胗脭?shù)學(xué)的公理系統(tǒng)來(lái)證明公理系統(tǒng)的的相容性。在哲學(xué)上，這種對(duì)自己開(kāi)展理性推論是非常致命的，被稱(chēng)為‘自我指涉引發(fā)的悖論’”。

    聽(tīng)到這的時(shí)候，思維邏輯差一點(diǎn)的都有些死機(jī)了，雖然洛葉口齒清晰，條理清楚，但是她的語(yǔ)速并不慢，所以他們聽(tīng)到的就是，公理系統(tǒng)，公理系統(tǒng)……

    “等會(huì)，等會(huì)，讓我們捋一捋。”

    “自我指涉引發(fā)的悖論？”

    “聽(tīng)起來(lái)確實(shí)有點(diǎn)問(wèn)題，用自己證明自己的正確性？”

    ……

    六個(gè)人一個(gè)小組，除了洛葉和高疏外，其他四個(gè)人都有些懵。

    洛葉給他們解釋了下什么叫自我指涉性悖論，“最典型的自我指涉性悖論是公元前四世紀(jì)哲學(xué)家歐布里德說(shuō)過(guò)的，‘我正在說(shuō)謊’?！?/br>
    這句話(huà)本身就充滿(mǎn)了矛盾。如果他確實(shí)在說(shuō)謊，那這句話(huà)就不成立，因?yàn)檫@個(gè)說(shuō)謊就是悖論，如果他說(shuō)