永遠(yuǎn)不缺乏數(shù)學(xué)大佬，在布倫德的報(bào)告暫時(shí)告一段落后，洛葉又跑到了隔壁的聽(tīng)了愛(ài)德華·威騰的數(shù)學(xué)報(bào)告。

    說(shuō)起來(lái)愛(ài)德華·威騰也是普林斯頓的教授，可因?yàn)檎n程問(wèn)題，洛葉之前還沒(méi)有近距離接觸過(guò)這位教授，可也聽(tīng)過(guò)他的傳奇事跡。

    大學(xué)專(zhuān)業(yè)是歷史，后來(lái)對(duì)物理產(chǎn)生了興趣，開(kāi)始改學(xué)物理，在物理學(xué)上創(chuàng)建了一系列的理論，幾次引發(fā)理論物理學(xué)的大地震，是理論物理的代表人物，后來(lái)為了研究理論物理去鉆研數(shù)學(xué)，再后來(lái)他獲得了菲爾茲獎(jiǎng)。

    可以說(shuō)他本身就代表了傳奇。

    洛葉高中時(shí)候還深入研究了一番物理學(xué)，因此自然也知道他的事跡，只是上了大學(xué)后，她暫時(shí)放棄了物理學(xué)。

    現(xiàn)在倒是有幸聽(tīng)了威騰關(guān)于數(shù)學(xué)物理的報(bào)告。

    物理弦論認(rèn)為時(shí)空的總數(shù)是十，其中的四維是愛(ài)因斯坦理論中的四維時(shí)空，此外的六維屬于卡拉比-丘空間，它獨(dú)立得暗藏于四維時(shí)空的每一點(diǎn)，我們看不到它們，但是弦論的結(jié)果告訴我們，它們是真實(shí)存在的。

    之所以叫卡拉比-丘空間，是因?yàn)檫@源于卡拉比的猜想，最后由丘成桐證明成立。

    而弦論告訴我們的不止是存在我們看不到的六個(gè)維度——因?yàn)檫@六個(gè)維度縮成了一個(gè)極小的空間，這個(gè)空間小到我們可以當(dāng)做存在，可是理論上它卻是真實(shí)存在的，且告訴我們這六個(gè)維度才是我們宇宙的決定性因素，決定了這個(gè)宇宙的性質(zhì)和物理定律，哪種粒子能夠存在，質(zhì)量是多少，他們是如何相互作用。甚至自然界的一些常數(shù)都取決于卡拉比-求丘空間的“內(nèi)空間”。

    而威騰就是希望把這個(gè)內(nèi)空間用幾何的方式來(lái)表達(dá)出來(lái)。

    比起來(lái)布倫德，這位大數(shù)學(xué)家大物理家就隨性了許多，沒(méi)有和下面的人眼神交流，自顧自的寫(xiě)一個(gè)個(gè)的公式，下面沒(méi)有一個(gè)人出言提出反對(duì)。

    當(dāng)然真的能聽(tīng)懂他理論的人非常少，物理界中能聽(tīng)懂他理論的人都少，更不用說(shuō)在座的都是數(shù)學(xué)家了，他們只能從威騰寫(xiě)的公式上來(lái)理解它們的數(shù)學(xué)意義。

    “……卡拉比-丘空間目前已經(jīng)超過(guò)了十萬(wàn)個(gè)，現(xiàn)在依舊在不斷的增加，鏡像對(duì)最初在物理界發(fā)現(xiàn)，后來(lái)被用到了數(shù)學(xué)領(lǐng)域，求解曲線因此而破解，同時(shí)確定了給定階數(shù)的有理曲線的五次數(shù)——一個(gè)卡拉比-丘空間的總數(shù)?！?/br>
    威騰洋洋灑灑的講了一個(gè)小時(shí)，根本沒(méi)留下提問(wèn)的時(shí)間，講完就丟下資料走人了。

    洛葉回去之后又回想了一遍他的內(nèi)容，翻出來(lái)了一些威騰的論文。

    對(duì)球體堆積又有了一點(diǎn)新的想法。

    作者有話要說(shuō)：　　早安

    ☆、191

    在三維的球體堆積中，最密堆積是由若干二維密置層疊合起來(lái)整的, 密置層中相鄰的等徑球都相切, 最常見(jiàn)的最密堆積有兩種, 一種是面心立方, 底部是三角形，一種是六方最密堆積，底部為六角形。

    其中面心立方是三維球體堆積中最密堆積，約為百分之七十四。開(kāi)普勒猜想是關(guān)于此最著名的一個(gè)猜想，這個(gè)猜想直到了2014年，才由黑爾斯引導(dǎo)完成了形式化證明，而完成這個(gè)證明黑爾斯用了足足六年, 從1998年提出窮舉法, 到之后引用超級(jí)計(jì)算機(jī)運(yùn)算。

    可以說(shuō)這個(gè)證明復(fù)雜非常, 而這僅僅是三維，從理論上來(lái)講，每上升一個(gè)維度計(jì)算的難度和工程量都會(huì)上升，而洛葉卻要反其道而行, 想用簡(jiǎn)單的方式來(lái)證明, 就像是布倫德證明的武義-勞森猜想，在八維的嘗試證明中，洛葉不甚滿意，等擴(kuò)展到了她現(xiàn)在進(jìn)行二十四維，更不滿意了。

    而她無(wú)法找到一條更為簡(jiǎn)單的路徑，在接連聽(tīng)了布倫德和威騰的報(bào)告后, 讓她有了新的想法。

    既然從抽象代數(shù)的角度找不到更優(yōu)的路徑，那不如引入其他理論。

    洛葉決定多去聽(tīng)一聽(tīng)報(bào)告。

    洛葉第二天聽(tīng)的報(bào)告是一位女?dāng)?shù)學(xué)家，瑪楊·莫扎尼卡，在數(shù)學(xué)界中女?dāng)?shù)學(xué)家很少，頂尖的女?dāng)?shù)學(xué)家更少，而莫扎尼卡就是其中一位堪稱(chēng)頂尖的數(shù)學(xué)家，最為擅長(zhǎng)的領(lǐng)域是黎曼曲面，模空間，幾何學(xué)。

    她做的報(bào)告是關(guān)于雙曲面的。

    雙曲面狀似甜甜圈，擁有兩個(gè)洞以上的曲面，它可以說(shuō)在三維空間無(wú)法存在，只存在于數(shù)學(xué)家想象中的抽象空間，曲面的距離和角度只能以一組特殊的方程來(lái)測(cè)量，如果雙曲面上存在虛擬生物，那生物在雙曲面上的任意一點(diǎn)都像是鞍部。

    它自從出現(xiàn)就成了幾何學(xué)的中心之一，被無(wú)數(shù)狂熱的數(shù)學(xué)家研究，可是它的存在就是不可思議的，所以它也是高不可攀的，研究到了現(xiàn)在，一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題都沒(méi)有解決掉。

    比如在雙曲面上的“直線”——在數(shù)學(xué)上被稱(chēng)為測(cè)地線，也就是最短路徑問(wèn)題。因?yàn)殡p曲面上，有些測(cè)地線可以無(wú)限延長(zhǎng)，像是普通二維平面上的直線一樣，有些卻是封閉的曲線，所以數(shù)學(xué)家無(wú)法弄清楚在雙曲面上到底有幾條測(cè)地線。

    而莫扎尼卡研究這個(gè)問(wèn)題，發(fā)明了一個(gè)公式，可以回答這個(gè)問(wèn)題，她以這個(gè)公式發(fā)表了三篇論文，分別刊登在四大期刊的三家期刊上——。

    就差一個(gè)拿到大滿貫。

    是最近幾年最為引人注目的數(shù)學(xué)家之一。

    而她做的報(bào)告正是對(duì)這個(gè)公式的詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，下面坐滿了人。

    洛葉在下面聽(tīng)的十分專(zhuān)注，時(shí)不時(shí)的做筆記，不得不說(shuō)，這種只存在于抽象空間的幾何體對(duì)洛葉來(lái)說(shuō)更為有吸引力，而且在莫扎尼卡說(shuō)自己如何想到那個(gè)充滿了創(chuàng)意的方程，一點(diǎn)點(diǎn)的讓它變成現(xiàn)在的完整模樣，怎么在腦海構(gòu)建這么一個(gè)抽象幾何體，給了洛葉十分大的啟發(fā)。

    她回去之后找了許多曲面的相關(guān)的論文，熬了一夜后馬不停蹄的接著奔赴報(bào)告會(huì)場(chǎng)。

    可以說(shuō)等這次歐洲數(shù)學(xué)會(huì)結(jié)束的時(shí)候，洛葉還意猶未盡，這樣高水平的報(bào)告會(huì)哪里有那么容易見(jiàn)到？再次見(jiàn)到恐怕要等14年的世界數(shù)學(xué)會(huì)了，而下次的歐洲數(shù)學(xué)會(huì)要等16年。

    而這次的歐洲數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)獎(jiǎng)落在了布倫德頭上。

    代數(shù)幾何方面的著名數(shù)學(xué)家法爾廷斯給布倫德頒發(fā)了這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，舒爾茨也受邀出席了這次的歐洲數(shù)學(xué)會(huì)，只是他做的是45分鐘的報(bào)告，他的風(fēng)頭比布倫德強(qiáng)勁，可比不得布倫德這幾年發(fā)表的論文，和積累的成果。

    洛葉站在他身邊，跟隨著眾人一起鼓掌，“下一次的EMS（歐洲數(shù)學(xué)會(huì)獎(jiǎng)簡(jiǎn)寫(xiě)）應(yīng)該屬于你了?！?/br>
    兩人這段時(shí)間都在保持著不太頻繁的交流，洛葉知道他最近的研究進(jìn)度，他現(xiàn)在撰寫(xiě)的論文準(zhǔn)備投遞給。

    舒爾茨，“還要四年……”

    “拉