第18節(jié)
孟蘭亭心知他應(yīng)該是不放心,怕自己壓不住場,這才提出這樣的建議,也是出于一片善意,于是也玩笑回:“奚大教授的名氣,別說之華大學了,整個上海的聯(lián)合高校里,恐怕都是無人不知的。您若旁聽,叫我怎么班門弄斧?” 奚松舟一頓。 孟蘭亭停下腳步,微笑道:“奚先生,您的好意我心領(lǐng)了,也非常感激。您放心,我會盡我所能,上好這第一課的?!?/br> 教室就在前方了。走廊上集了不少的學生,看到兩人走來,探頭探腦,竊竊私語。 奚松舟只好停下。 孟蘭亭笑著和他點了點頭,繼續(xù)朝前走去。 伴隨著她的腳步,課堂鈴聲忽然打響,走廊上的年輕學生們一哄而散。 剛才還猶如集市般哄哄作響的走廊,很快就安靜了下來。 孟蘭亭來到教室的門外,暗暗地呼吸了一口氣,穩(wěn)住神后,唇邊帶著微笑,在許多雙目光的注視之下,邁步走進教室,站在了講臺之上。 誠如奚松舟告知的那樣,這間教室里,此刻坐滿了學生,沒有一個空的位子。后排和后門的走廊上,甚至還站了些依舊不肯離開的人。 教室本就小,一下子充滿了這么多的人,顯得空間越發(fā)狹窄。一道道含了或好奇、或打量、或驚艷的目光,齊刷刷地從對面射向了站在講臺上的孟蘭亭的身上。 孟蘭亭的目光環(huán)視了一圈教室,笑道:“我姓孟,名蘭亭,‘蘭亭何處尋遺墨’之蘭亭。今天是我來此擔任助教的第一課?;蛟S諸君已經(jīng)聽說,我大約是經(jīng)由捷徑才得了這個能夠站在此處的機會。即便如此,還得諸君如此的捧場,榮幸之余,頗感惶恐。希望那些逃了本課來此相見的同學,下課后不會埋怨浪費了這一節(jié)課的寶貴光陰——這還只是小事,說不定,還要付出被你們本課教授扣去曠課學分的慘重代價。” 她話音落下,教室里頓時發(fā)出一片笑聲,原本有些詭異的氣氛,一下變得活絡(luò)了起來,學生們望著她,眼睛里放出興奮的色彩,低聲交頭接耳。 孟蘭亭作沒聽見,只照著花名冊,點了那五個數(shù)學本系學生的名字。點完名,看向其余人說:“不知你們今天來這里聽課,是想聽到什么。如果沒有問題,那么我就照周教授原本劃定的教案來上課了?!?/br> “孟小姐,我有個問題,能否向你提問?” 一個戴著眼鏡的男學生舉手。 孟蘭亭點頭。 男學生站了起來,說:“培根之論學習,讀史使人明智,讀詩使人靈秀,數(shù)學使人周密,科學使人深刻,論理學使人莊重,邏輯修辭之學使人善辯,無人不知,我自然贊同,但有個前提,須國泰民安。如目下之中國,危機四伏,民智不開,以我看來,大學教育當側(cè)重實用,以文史醒目開智,以科學實業(yè)救國,至于醫(yī)學法律和政治制度研究等等,也是強我中華之不可或缺的內(nèi)容。唯有數(shù)學,中學修完,程度足以使用,我實在不知,如今大學數(shù)學,除了興趣者,逼其余人學來,到底何用?難道不是為有志學子更上一層樓而設(shè)的障礙?” 他發(fā)言完畢,面露慨然。 “孟小姐,他去年秋季參加入學考試,數(shù)學吃了鴨蛋,后來破格錄取,所以恨極數(shù)學?!?/br> 邊上一個男生跟著小聲解釋。 教室里又一陣笑聲,這回卻帶了嘲笑的意味。 眼鏡男生耳根發(fā)紅,卻冷笑說:“你們笑什么,又不是我一人如此。就是當今名人大家,如我這樣的,也比比皆是。” 教室里漸漸安靜了下來,一道道的視線,再次投到了孟蘭亭的身上。 孟蘭亭看向男學生,笑著說:“今早我步入校園時,首先入耳的,是學校對中央無線廣播電臺的播送。你對每天收到的播音,應(yīng)當比我更熟悉吧?就以此刻為例,從理論上說,如果有設(shè)備,那么現(xiàn)在,你我談話的聲音,就可以通過無線電穿越太平洋,傳到美洲,讓遠在亞馬遜雨林的土人也能聽得清清楚楚。而相應(yīng)的,我們也能夠聽到他們在火邊燒烤食物時樹枝于火中受熱爆裂所發(fā)出的聲音。至于無線電對戰(zhàn)爭的作用,更無須我多言?!?/br> “而這個基礎(chǔ),在于數(shù)學?!?/br> 孟蘭亭目光環(huán)視了一圈教室。 “正如rene descartes所言,一切的問題,都可以歸為數(shù)學的問題。不知在座的,有沒有物理系的學生。如果有的話,應(yīng)該比我更清楚。正是麥克斯韋用精辟而微妙的數(shù)學方程式,闡明電場和磁場的基本關(guān)系,建立了嚴謹?shù)碾姶艌隼碚摚@才有了現(xiàn)代的為我們提供便利的一切設(shè)備。” 男學生仿佛有點不甘,辯解說:“這畢竟只是少數(shù)人能做的事。對于我們大部分人來說,大學繼續(xù)要學數(shù)學,只是徒勞浪費精力罷了。” 孟蘭亭說:“不少位于金字塔尖的數(shù)學家,往往就是深沉而優(yōu)雅的哲學家。遠的不講,譬如周教授,從前就是畢業(yè)于德國哥廷根大學哲學院。我們這些普通人,當然有權(quán)利不去敬畏數(shù)學。但如果像這位男同學,你既然無法擺脫,又何妨將它視為思想的工具?你應(yīng)當不反感思想吧?數(shù)學講求獨立思考,從某種程度來說,更是人類思辨之極致,就連哲學,倘若沒有數(shù)學的邏輯,恐怕也是空中閣樓?!?/br> 孟蘭亭微微一笑:“懷著這樣的念頭去學,說不定,慢慢你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力,從而喜愛上這門學科?!?/br> 教室里很安靜,忽然,學生們紛紛鼓掌,那個男生,望著孟蘭亭,也慢慢地坐了回去,最后加入了鼓掌的行列。 掌聲結(jié)束后,孟蘭亭笑道:“那么,我們可以正式上課了?” 她翻開教案。 周教授給她劃定的上課內(nèi)容是大代數(shù),部分原本屬于中學高中的內(nèi)容。孟蘭亭之前教過,知道現(xiàn)在全國各地的教案,沒有統(tǒng)一版本,有些地方用美國版范氏大代數(shù)的教科書,非常高深,幾乎就是高等數(shù)學的程度,艱澀得很,學生學得很是吃力。有的是用h.k版本,兩個人合編的,系統(tǒng)性更差。所以很多地方,就被列為非必修,導致考入大學的學生程度也高低不等。 周教授自己編纂了一本大代數(shù)講義?,F(xiàn)在孟蘭亭就是照著這本講義上的課。 她講解詳細,深入淺出,并且,毋庸置疑,悅耳的聲音,容貌的魅力,也無一不是給她上課增加了注意力的加分項。 因為是開學第一堂課,安排的內(nèi)容不是很多,將近下課,講完了今天準備的內(nèi)容,那么多臨時而來的外系學生,無論男女,竟沒有一人中途離開,無不聽得聚精會神,不少學生甚至認真筆記。 剩余一點時間,孟蘭亭讓學生自由提問。學生非常踴躍,爭著發(fā)問。 忽然,一個坐在角落里的男學生抬頭,慢慢地舉起了手。 第18章 孟蘭亭早就留意到這人從上課一開始就一語不發(fā),一直低著頭,樣子和別的學生看起來有些不同,見他舉手,讓其余人安靜,示意他發(fā)言。 男學生站了起來,說:“孟小姐,我和朋友打賭,有一迷宮圖,要將指定的各處,全部通走一遍,最后回到原點,限定不可重復路徑。我那位朋友說,可用數(shù)學方法走通路徑。我程度過低,冥思苦想,找不到法子。孟小姐,你既然能考取助教的職位,想必精通數(shù)學,這種題目,對孟小姐應(yīng)該不是問題??煞裾埬鷰臀医忾_迷宮?學生不勝感激。” 說完,不等孟蘭亭的應(yīng)許,從位子上出來,上了講臺,拿起一段粉筆,在黑板上揮動手臂,大開大合,只聽嘩嘩嘩嘩聲中,伴著白色粉筆屑的不斷掉落,板面之上,多出了一幅布滿點點圈圈的看起來極是復雜的迷宮圖。 教室里起了一陣sao動,學生們竊竊私語。 “怎么樣?孟小姐?你能否得解?” 男學生畫完,站在一旁,用隱隱得意的眼神望向孟蘭亭。 孟蘭亭立刻敏感地嗅到了來自于對方的敵視之意。 她不動聲色,將視線從對方的臉上,移到了他剛剛畫出的那副迷宮圖上,看了片刻。 “孟小姐,我那位朋友,五分鐘內(nèi)就走通了關(guān)卡?!?/br> 男學生視線掃了眼教室里的人,大聲說道。 時間一分一秒地過去。 孟蘭亭一直沒有出聲。 教室里,學生們議論所發(fā)的嗡嗡聲越來越大。有的疑慮,有的迷惑,也有的不滿。 一個男生見孟蘭亭看著那副迷宮圖,一語不發(fā),仿佛陷入了困局,胸中頓時熱血沸騰,猛地站了起來,喝道:“秦明傳!你一個政治系的,跑這里來就算了,還拿這么一道題目來刁難人,你什么意思?” 那個名叫秦明傳的男學生冷笑:“張龍翼,難道你是數(shù)學系的?你能來,我就不能來?何況,我也說了,我只是向孟小姐請教而已。她若是解不出來,說一聲就是,何來的刁難之說?” 教室里隨之起了一片喧嘩聲,剛才那種輕松的氣氛,蕩然無存。 馮恪之不知自己何來的耐心,先前因為老閆的一句話,來了,然后,竟在教室后門通出來的這條走道上,老老實實地站了幾乎整整一節(jié)課的時間。 他的前面,是七八個沒有位子,和他一樣,站在后門口旁聽的學生。 每一個人的注意力,都被教室里講臺上的那個剪著短發(fā)的年輕小姐吸引住了。并沒有人注意到他的存在。 原本一切都算令人感到愉悅。 直到這一刻。 終于來了! 馮恪之的視線,越過前頭擠在一起的那七八個人頭,落到了教室里那個年輕女孩兒的身上。 她微微偏著臉,烏溜溜的一簇短發(fā),柔順地貼在她瓷玉般的一側(cè)臉龐之上。 一道鮮明的陽光,正從教室一側(cè)的玻璃窗里射進來,將她籠罩在了中間。 她的目光,一直落在黑板上的那副迷宮圖上,被光投出的亭亭身影,一動不動,仿佛固住了。 “孟助教,你要是解不出來,說一聲便是。我沒別的意思,不過有些遺憾而已?!?/br> 那個叫秦明傳的男學生,言語中的譏嘲之意,已是呼之欲出。 馮恪之瞬間目露兇光,朝前便走到了教室的后門口,抬手正要推開前頭那幾個擋住了自己去路的學生,忽見那女孩兒轉(zhuǎn)過身來,抬起雙手,示意教室里的人保持安靜,隨即說道:“這位同學,我不知道你那位朋友是用什么所謂的數(shù)學方法,在五分鐘內(nèi)走通了這個迷宮。” “事實上,別說五分鐘,就算給他五年,十年,乃至老死,他也是不可能按照所給的條件,走通這個迷宮的。” 剛才還嘈雜著的教室,頓時安靜了下去。 秦明傳顯然不信,皮笑rou不笑的樣子:“怕是孟助教解不出來,才故意這么說的吧?” 孟蘭亭笑了笑,指著黑板上的迷宮。 “這幅迷宮,看起來很是復雜,但無論怎么復雜的圖形,想要按照剛才的要求走通,必須要同時符合兩個條件。” “圖形必須連通,其次,圖中連到一個位置的奇數(shù)線路條數(shù),也就是所謂奇點,個數(shù)必須是是0或2。要么沒有,要么在兩端。這是解題的充要條件?!?/br> 她轉(zhuǎn)向黑板上的迷宮。 “而在這幅迷宮里,圖形雖然是聯(lián)通的,但八個點全是奇點。也就是說,無論走多久,根本就不存在你所謂的解法。我倒是好奇,你那位朋友是什么人?能否告知他的姓名,我很愿意向他請教,他到底是如何用數(shù)學方法走通這座迷宮的?” 馮恪之停住了。 教室里鴉雀無聲。 那個名叫秦明傳的男生,額頭漸漸沁出一層熱汗,吞吞吐吐地說:“總之……他就是解出來了……” 學生們仿佛也有點明白過來了。 “秦明傳,你到底是聽了誰的指使,故意來搗亂?”一個男生斥問。 秦明傳擦了擦額頭的汗,一步步地朝著門口挪去,忽然一個箭步,奪門而跑,身后留下噓聲一片。 孟蘭亭沒再理會那個逃走的人,只對教室里的學生說:“其實這個問題非常古老,18世紀的哥尼斯堡七橋問題就是鼻祖。因為這個理論,由此也拓展出了數(shù)學的新分支圖論和拓撲學。尤其拓撲學,在近年歐美數(shù)學領(lǐng)域的研究中取得了很大的進展。具體內(nèi)容,你們要是有興趣,以后有時間,我們再慢慢講?!?/br> 她話音落下,下課的鈴聲打響了。 “下課!” 她笑道。 教室里的學生再次鼓起了掌,孟蘭亭向?qū)W生們躬身還禮,掌聲更加熱烈。平息下來后,很多學生都還不肯走,過來將孟蘭亭圍在中間,七嘴八舌,向她提問,問題五花八門,什么都有。 “孟小姐,你有男友了嗎?” 一個平日慣常油嘴滑舌的男生忽然問。 不等孟蘭亭回答,又說:“北平那邊有個說法,北大老,師大窮,清華個個好郎君。說的是北大男學生普遍沉悶,師范大學的家貧,只有清華,男學生又有錢,又有趣,是頂好的男友人選,最受女學生的歡迎。放到上海,我們之華的男學生就相當于清華的了。孟小姐要是還沒有男朋友,可以考慮下我們之華的男學生呀——” 他話音落下,教室里的女生紛紛發(fā)出表示鄙夷的噓聲,男生則興奮不已,紛紛贊同。 孟蘭亭一邊收拾教案,一邊笑道:“謝謝諸位熱心。目前尚未考慮。諸位同學還是多祈禱你們的曠課能僥幸逃過教授的點名吧?!?/br> 教室里再次發(fā)出笑聲,學生們終于依依不舍地散去。 “祝賀你,孟小姐。你的課上得太好了。數(shù)學系已經(jīng)很久沒有感受到這樣的蓬勃朝氣了?!?/br> 孟蘭亭聽到一陣鼓掌聲,隨即話聲傳來,轉(zhuǎn)臉,看見奚松舟站在教室前門口,含笑望著自己。