分卷(6)
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他注意到對(duì)方在學(xué)什么的時(shí)候,顯而易見(jiàn),對(duì)方也知道他在學(xué)習(xí)什么了,這目光一交接,也不知道這位兄弟收到了什么信號(hào),眼中精光爆漲,一只手便把自己的疑難問(wèn)題推到了顧行一面前,聲音明顯有特意放輕:同學(xué),這道題能教我一下嗎? 你是數(shù)學(xué)系的嗎?顧行一接過(guò)題目,也盡量壓低了聲音問(wèn)道。 這回這兄弟倒有些羞澀,他撓了撓后腦勺:不,我是化學(xué)系的,現(xiàn)在大一,跟著老師研究計(jì)算化學(xué)方面的。 原來(lái)是這樣,怪不得跑來(lái)補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)。顧行一就忍不住想起了化學(xué)生實(shí)驗(yàn)室里狹小的過(guò)道和那些脆弱瓶瓶罐罐,再對(duì)比這位兄弟的身材,突然有些憐惜起他們的命運(yùn),但是嘴上還是很快地進(jìn)行了自我介紹:我叫顧行一,是打算轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)系的,目前大一。 我叫屠粱,顧同學(xué),你會(huì)這道題嗎?聽(tīng)到對(duì)方是準(zhǔn)備轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)系的,屠粱心中也有點(diǎn)不安,但既然已經(jīng)提出了問(wèn)題,便也不好意思質(zhì)疑對(duì)方。 放心,一道簡(jiǎn)單的送分題。顧行一本來(lái)在數(shù)學(xué)方面就極有天賦,又在系統(tǒng)的幫助下研究了那么多的題目,自然是胸有成竹。 這份自信也感染了屠粱,他身體前傾,認(rèn)真的聽(tīng)起顧行一的分析。 第一個(gè)是求極限問(wèn)題,就用最簡(jiǎn)單的定義求極限,我們要適當(dāng)?shù)胤糯蟛坏仁?,關(guān)鍵有兩點(diǎn),一是把隱性表達(dá)式變成顯性表達(dá)式,二是要取舍合理,不能放大得份。比如此處,Bernoulli不等式可以用起來(lái),再看看那里,均值不等式,二次項(xiàng)展開(kāi)。除了重點(diǎn),多數(shù)時(shí)候顧行一都在書寫算式,很少說(shuō)話。 屠粱聽(tīng)著,有種撥云見(jiàn)日的感覺(jué),一時(shí)之間居然也覺(jué)得困了他一上午的題目算不得什么難題,數(shù)學(xué)也不過(guò)爾爾。 唉,這里,變一下就可以用洛必達(dá)了,0/0嘛,洛就玩事兒了。顧行一解決了最后一道題,渾身舒暢,抬起頭對(duì)上一雙發(fā)光的雙眼,莫名有點(diǎn)慫,大兄弟,你這么看我干什么,我雖然搞基,但我喜歡的是香香軟軟的男孩子,不是兄貴啊,大胸也不行!顧行一目光在屠粱身上上下游移了一會(huì)兒,頗有些驚悚。 此時(shí)屠粱也從數(shù)學(xué)里回過(guò)神,看天色不早了,搓搓手說(shuō)道:師父,徒弟請(qǐng)你吃飯吧。 我什么時(shí)候收了徒。顧行一桃花眼睜大,他算是自來(lái)熟的個(gè)性,但也沒(méi)遇上這么能順桿爬的家伙! 屠粱才不管他的震驚,大腿嘛,找到了趕緊抱上是正事:師父教了我這么多,叫聲師父是應(yīng)該的。師父晚上要吃什么?明天幾時(shí)起床,需要徒弟帶早飯不?明天我們什么時(shí)候聚在這里補(bǔ)習(xí)??? 師父是叫著好聽(tīng),合著是想請(qǐng)個(gè)家教。顧行一也不打算回絕,畢竟給他一講解,自己所學(xué)得到驗(yàn)證復(fù)習(xí),好處也不少:早飯不必帶了,明天下午一點(diǎn)在這里學(xué)習(xí)。 帶早飯想什么樣子,讓孫久看到了,恐怕要準(zhǔn)備把自己嫁出去了。顧行一想起有時(shí)對(duì)自己感情生活興致勃勃的基友,看著屠粱的目光也復(fù)雜了些。就當(dāng)給人當(dāng)個(gè)家教吧,不用炫耀什么收了徒弟了。 好。屠粱樂(lè)顛顛地拖著新出爐的師父去食堂了。 他們走了之后,對(duì)面桌上探著頭聽(tīng)了許久,還用本書遮臉掩飾的董鈺終于放下書,心道:怪不得突然學(xué)起數(shù)學(xué)分析,原來(lái)是要轉(zhuǎn)來(lái)我們系。文理不轉(zhuǎn)系,是不是走了什么后門。 作者有話要說(shuō): 高數(shù)和數(shù)學(xué)分析的關(guān)系大概是內(nèi)容相近,深度不同。 數(shù)學(xué)分析重點(diǎn)在分析上,是分析學(xué)入門,鍛煉的是數(shù)學(xué)思維和證明能力,對(duì)日后泛函之類學(xué)習(xí)有幫助。 高數(shù)要淺顯很多,是為了給理工科其他學(xué)生學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)工具的,屬于知其然而不知其所以然就夠了的科目。 所以化學(xué)系的屠粱學(xué)數(shù)分,關(guān)注點(diǎn)在題目怎么算,算的快就好,而顧行一在苦哈哈地證明 第8章 高數(shù)期末考 看看書,做做題,指點(diǎn)指點(diǎn)新收的徒弟,每日和樓哥交代一下進(jìn)展,一轉(zhuǎn)眼就到了高數(shù)期末考。 似乎高數(shù)考試都喜歡安排在清晨。顧行一起床時(shí)校園里的晨霧還沒(méi)有散去,教學(xué)樓在晨霧中若隱若現(xiàn),很有幾分仙氣。 等他清點(diǎn)好考試用品,準(zhǔn)備出門之時(shí),徐胖才起了床,見(jiàn)他已經(jīng)準(zhǔn)備去考場(chǎng),立馬整個(gè)人都清醒了,幾乎是從床上滾了下來(lái):老四,大學(xué)霸,等等我,我也去考試! 顧行一回頭,歉意一笑:不好意思,我們不在同一個(gè)考場(chǎng)。 啊,這樣啊。徐胖還沒(méi)有反應(yīng)過(guò)來(lái),愣愣地應(yīng)了一句,眼見(jiàn)著顧行一背著包出了門。 被徐胖一嗓門吵醒的董鈺這才冷哼一聲:你舔人家有什么用,他心氣可高,這次要轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)系的,考的是理科高數(shù),怎么會(huì)和你一樣。 徐胖翻了個(gè)白眼,氣鼓鼓站在董鈺床前,那體型一下子把董鈺的傲氣壓下去一半:滾邊去,畏畏縮縮,就知道背后嚼人口舌。 嘴上這么說(shuō),他心里也泛起嘀咕,他是一向不關(guān)心學(xué)業(yè)的,但也知道他們班的人一起上課,考試多半一起考,怎么會(huì)有個(gè)人不在一個(gè)考場(chǎng)的?董鈺這小娘炮說(shuō)的也有道理。 然而董鈺窺見(jiàn)了他的動(dòng)搖,嘴不留情:也不想想文理不轉(zhuǎn)系,這人的轉(zhuǎn)專業(yè)機(jī)會(huì)不知道怎么來(lái)的。我可聽(tīng)說(shuō)數(shù)學(xué)系樓副教授和他親親密密,顧行一又是個(gè)死gay 你還歧視他,我看你就像個(gè)賣屁股的,徐胖心里有點(diǎn)認(rèn)同他的猜想,但談不上鄙薄,他們家做生意的,無(wú)jian不商,見(jiàn)過(guò)些上不了臺(tái)面的交易,看多了反而對(duì)顧行一的手段有點(diǎn)欣賞,自己賣不出去嫉妒別人。 你這是污蔑!董鈺氣得臉通紅,但是他自持清高慣了,想不出更多下流話,只能干巴巴嘟囔幾句污蔑啊暴發(fā)戶啊之類的詞匯。 徐胖這會(huì)兒反而沒(méi)意思了,主動(dòng)停嘴,去一邊洗漱了。 等孫久晨跑回來(lái),就只看見(jiàn)寢室里戰(zhàn)斗的余燼,他也不意外,禮貌地打了身招呼,轉(zhuǎn)身就拿了東西去上課,誰(shuí)知道董鈺不死心,又?jǐn)r下他說(shuō)道:顧行一打算轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系,說(shuō)不準(zhǔn)是走后門的。 孫久急著去聽(tīng)課,看了他一眼,把他手撇一邊去:老四要能轉(zhuǎn)過(guò)去了,也是堂堂正正憑水平轉(zhuǎn)的。再說(shuō),數(shù)學(xué)系是什么人人爭(zhēng)搶的香餑餑嗎?就你一個(gè)人把這當(dāng)成了不起的榮耀,一篇論文也沒(méi)有發(fā)出去就自詡精英,高智商,也不照照自己! 語(yǔ)罷,他出了門,懶得搭理這個(gè)一身老壇酸菜味的室友。 孫久出身醫(yī)學(xué)世家,憑本事進(jìn)了醫(yī)學(xué)院,兩個(gè)學(xué)期的醫(yī)學(xué)院第一,大一就跟著老師發(fā)了篇sci,是當(dāng)之無(wú)愧的學(xué)神級(jí)人物。 董鈺在他面前可沒(méi)有那么趾高氣揚(yáng),此刻被懟了,也只能生悶氣,眼睜睜看著徐胖收拾好了東西也出了門,還有閑心拍拍自己的肩膀道一句好自為之。 孫久雖然急著上課,路上也惦念著董鈺的事。這小人對(duì)顧行一的惡意不小,不得不防。 啊欠!顧行一又打了噴嚏。 坐在他前頭的屠粱回過(guò)頭,摸摸包,遞上一張餐巾紙:師父,你是不是感冒了? 不是,顧行一擦了擦鼻子,別是有人念叨我吧。 沒(méi)感冒就好,屠粱松口氣,你也是化學(xué)系的啊,我之前都沒(méi)見(jiàn)過(guò)你。 他今天早早起了床,吃了早飯就來(lái)了考場(chǎng),打算再臨時(shí)抱抱佛腳。結(jié)果佛腳沒(méi)抱到,一進(jìn)門就看見(jiàn)新認(rèn)的大腿正在他后面的位置上專心致志地看書。頓時(shí)喜不自禁,原來(lái)師父是化學(xué)系的啊,太好了,化學(xué)上他也想找個(gè)大腿帶一帶呢! 不,不是。顧行一直接打碎了他抱大腿的美夢(mèng),我學(xué)哲學(xué)的,但是數(shù)學(xué)比較好,參加了特殊人才轉(zhuǎn)專業(yè)計(jì)劃。 師父厲害厲害!屠粱鼓掌,他眼見(jiàn)著大腿以一天一本書的速度刷的題,知道他是有真本事的,絲毫沒(méi)有想到走后門上去,只覺(jué)得師父這種妖孽級(jí)天才,數(shù)學(xué)系放過(guò)他,那叫明珠暗投,白壁蒙塵! 顧行一被夸的不好意思,眼見(jiàn)著考生漸漸到場(chǎng),便推著屠粱轉(zhuǎn)過(guò)身,讓他專心復(fù)習(xí)。 不多時(shí),考試鈴一響,卷子流水般的傳下來(lái)。 顧行一拿過(guò)卷子先端端正正寫了名字,之后大概瀏覽了一遍卷子。 這份卷子涵蓋了多元函數(shù)微分與積分,無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程,重難點(diǎn)在二階偏導(dǎo)數(shù),隱函數(shù),極值問(wèn)題,多重積分,格林公式交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理,麥克勞林展開(kāi)式,付氏級(jí)數(shù),解齊次方程和貝努利方程等。 某種程度上是又多又繁,一個(gè)難點(diǎn)也不曾避開(kāi),更是沒(méi)有一道教材和上課時(shí)的例題。許多考生在初步看試卷時(shí)心底已經(jīng)叫起了涼涼,何況落筆時(shí)發(fā)現(xiàn)第一道就頗費(fèi)腦子,心態(tài)更是頃刻間奔潰了。 顧行一在一眾皺眉嘆氣的考生中堪稱一股清流。他掃過(guò)題目,臉上就浮現(xiàn)出親切的微笑,好似賈寶玉見(jiàn)了林meimei,如果不是考場(chǎng)需要保持肅靜,他下一秒就要飽含驚喜地說(shuō)一句:這個(gè)meimei我見(jiàn)過(guò)的。 題目熟悉,思路如泉涌。顧行一自然是提筆就寫,寫得痛痛快快,揮灑自如,堪比打了一場(chǎng)碾壓式勝利的lol,眉梢眼角都帶上笑意。 監(jiān)考的老師正是數(shù)學(xué)系一個(gè)副教授,知道這是位哲學(xué)系要轉(zhuǎn)進(jìn)數(shù)學(xué)系的學(xué)生。畢竟和樓見(jiàn)岳有同僚之情在,他也不由得多關(guān)注顧行一一點(diǎn)。 開(kāi)始時(shí)他對(duì)顧行一印象頗好,少年人生的漂亮,舉止大方,考試前不急不慌,從容復(fù)習(xí)。就算轉(zhuǎn)不成專業(yè),他也想勸對(duì)方不要放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),將來(lái)考研在試試跨專業(yè)。 結(jié)果現(xiàn)在一看,考場(chǎng)上一眾考生唉聲不斷,眉頭緊皺,熱汗直淌,唯有他神氣十足,甚至快要笑出來(lái)了。 考官心頭不安,他是知道這次高數(shù)卷子是系里出題大魔王高教授親手出的,難度比照著數(shù)理班的數(shù)學(xué)分析期末卷,一群非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工科考生看了都怕,何況一個(gè)半路出家的野路子文科生,不會(huì)是打擊過(guò)大,精神受刺激了吧? 他糾結(jié)了一會(huì)兒,關(guān)注起顧行一的動(dòng)作來(lái)。又見(jiàn)到顧行一雖然表情與眾不同到瘆人的地步,但是筆從來(lái)沒(méi)有停過(guò),一直在演算,更沒(méi)有交頭接耳偷看手機(jī)之類作弊的事情。 沒(méi)準(zhǔn)人家真的是少年天才,就有這個(gè)本事呢?考官心想,畢竟樓教授他也認(rèn)識(shí),是個(gè)端方自持的人,不想會(huì)給人開(kāi)后門的樣子。 之后他目光又落到顧行一前面的屠粱身上,這人可沒(méi)有顧行一舉重若輕的風(fēng)采,但也沒(méi)有像其他人那樣陷入冥思苦想之中,跌跌撞撞磕磕絆絆地做了下來(lái)。只不過(guò)這大漢眉頭緊鎖,滿天大汗,面目猙獰,活似要去打架斗毆一樣。 雖然表情可怕了些,但是像個(gè)正常的好學(xué)生。考官如是想到。 顧行一不知道考官心里想什么,他已經(jīng)到了最后一道大題。 整張卷子有八頁(yè),十選擇,二十填空,八道計(jì)算,四道大題。而最后一道大題統(tǒng)稱證明題,分了八個(gè)小題,四道要人細(xì)細(xì)論證幾個(gè)上課演示過(guò)推理過(guò)程的定義,另外四道則是更靈活的證明。 無(wú)數(shù)千辛萬(wàn)苦從刀山火海闖過(guò)來(lái)的考生們看到這一道難題,都是欲哭無(wú)淚。他們平時(shí)學(xué)習(xí),注重計(jì)算的多,而上課時(shí)老師的推演,與其說(shuō)是教證明,不如說(shuō)是輔助他們記憶定理。又幾個(gè)人會(huì)把這東西背下來(lái)? 這前四道還算是熱身題送分題,后四道更是讓人沒(méi)有頭緒,摸不透出題者的考點(diǎn),下不去手。 顧行一確實(shí)要笑出來(lái)了,這不是他的老本行嗎,證明可比計(jì)算容易啊。他想著,連草稿也不打,筆尖猶如在紙上飛行,不需多久就把最后一頁(yè)糊了個(gè)滿滿當(dāng)當(dāng)。 做完以后,他又從頭再梳理了一邊,改了幾處也不是什么錯(cuò)誤,而是數(shù)學(xué)分析解題時(shí)一些saocao作更換一下,改成高數(shù)老師們能接受的解法。 這會(huì)算是解好了,他抬頭看一眼時(shí)間,九點(diǎn)零五,八點(diǎn)考的試,他花了六十五分鐘完成,考慮到是一百二十分鐘的考試,他還要再等五十五分鐘才能交卷。 有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間,顧行一這些日子爭(zhēng)分奪秒慣了,身上還有三篇論文的債,一想到要浪費(fèi)這時(shí)間就渾身不舒坦。 此時(shí)有人終于受不了這張卷子了,拿著大半空著的卷子走到講臺(tái)前,自暴自棄似的提前交了卷。 這一來(lái)似乎吹響了提早交卷的號(hào)角,又有自覺(jué)無(wú)力考好兩個(gè)學(xué)渣上去交了卷。 顧行一眼前一亮,緊跟著上去交了卷。 考官看了三張空蕩蕩的卷子,為這幫兔崽子不爭(zhēng)氣嘆著氣,猝不及防看到張滿滿當(dāng)當(dāng)?shù)模挥傻脦е@異抬頭,正好看見(jiàn)眉開(kāi)眼笑的顧行一。 有點(diǎn)料哈。他干脆拿起卷子細(xì)細(xì)看起來(lái),不錯(cuò),論證嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算準(zhǔn)確,幾個(gè)技巧爐火純青,要是不知道他底細(xì)的還得以為是那個(gè)數(shù)學(xué)系的考生做的卷子呢。 顧行一拿了包,出門前又回頭,滿是憐愛(ài)地看了眼苦哈哈做卷子的便宜徒弟,為師叫你好好學(xué)證明,這不,今天要栽這了吧。 果不其然,屠粱考完事找到顧行一,第一句抱怨就是:早知道我把那些證明弄清楚點(diǎn)了! 此時(shí)顧行一點(diǎn)了杯堆滿棉花糖的奶茶,坐在窗邊,攤開(kāi)的書是本《第一哲學(xué)沉思集》,聽(tīng)見(jiàn)他過(guò)分大聲的抱怨轉(zhuǎn)過(guò)頭來(lái),微微皺眉,對(duì)著他搖搖頭,食指豎起放在唇邊,儼然是個(gè)舉止優(yōu)雅悒郁不樂(lè)的文藝小青年,完全看不到一點(diǎn)毆打高數(shù)大魔王時(shí)的風(fēng)采。 屠粱被師父氣場(chǎng)所懾,訕訕地壓低聲音:這不是討論區(qū)嗎?我聲音輕點(diǎn)就沒(méi)事了。 考的怎么樣?顧行一其實(shí)是看哲學(xué)看的不耐煩了,偏偏拖欠的期末小論文到了最后期限,不能放下不管,這才神情嚴(yán)肅。 屠粱不知道他心中所想,想起自己磕磕絆絆填的卷子又覺(jué)得羞愧,似乎對(duì)不起師父幾日的教誨,嘆著氣說(shuō):難難難,我恐怕拿不到獎(jiǎng)學(xué)金了。 顧行一沒(méi)有這種體驗(yàn),也只能禮貌的安慰道:不算太難的卷子,只要努力學(xué)了,怎么會(huì)考不好呢?安心等成績(jī)吧。 這番話很有何不食rou糜的味道,氣得屠粱險(xiǎn)些斷絕師徒關(guān)系。 作者有話要說(shuō): sci:《科學(xué)引文索引》是美國(guó)科學(xué)情報(bào)研究所出版的一種世界著名的期刊文獻(xiàn)檢索工具,也是當(dāng)前世界自然科學(xué)領(lǐng)域基礎(chǔ)理論學(xué)科方面的重要期刊文摘索引數(shù)據(jù)庫(kù)。以生命科學(xué)及醫(yī)學(xué)、化學(xué)、物理所占比例最大,收錄范圍是當(dāng)年國(guó)際上的重要期刊,尤其是它的引文索引表現(xiàn)出獨(dú)特的科學(xué)參考價(jià)值,在學(xué)術(shù)界占有重要地位。 對(duì)博士生們畢業(yè)也很重要。 發(fā)sci說(shuō)難也不難,看發(fā)哪里,發(fā)四大頂刊難于上青天,發(fā)灌水專用的話,要導(dǎo)師給力加一點(diǎn)點(diǎn)心思。 當(dāng)然,本科發(fā)還是很了不起的,看后面小顧發(fā)論文有多艱辛就知道了。