第053章 怪物與月光（18）

    成默心急如焚的回到了房間，按開了吸頂燈，走到了雅典娜平時坐的那把沙發(fā)椅前，剛才在黑暗中他隱約看到過棕色的皮革坐墊上有不少凌亂的線條，當(dāng)時沒有在意，就在奧梅羅船長提起拿破侖七世時，他才想起數(shù)學(xué)上一個叫做“怪物月光”的偉大猜想（monstrous moonshine jecture）。

    學(xué)過《初等代數(shù)》就會知道《初等代數(shù)》是從群或需要滿足一定關(guān)系的物體的集合所建立的。

    而在二十世紀(jì)數(shù)學(xué)的最大成就之一就是分類所有的有限單群。

    成默當(dāng)然也買過對于數(shù)學(xué)家而言就像是元素周期表一樣的指南——《atlas of finite groups》（《有限群圖集》）。

    有限群中最后被發(fā)現(xiàn)也是最大的一個有限單群就叫做“怪物群”。

    “怪物群”對于數(shù)學(xué)而言絕對是最宏大的成就之一，要知道怪物群的元素數(shù)目大于1000個地球中的原子數(shù)目，是巨大且抽象到難以描繪的東西。（“怪物群”的準(zhǔn)確元素個數(shù)是808017424794512875886459904961710757005754368000000000，也就是大概8x10^53個。與之相比，太陽系的原子個數(shù)也就是大約10^57個，僅僅高了兩個數(shù)量級。如果我們用線性空間和矩陣變換來表示怪物群的話，至少需要一個196883維的線性空間，才能忠實(shí)表達(dá)怪物群的整體結(jié)構(gòu)。這種表達(dá)方式又被稱為群的線性表示。）

    那么什么是“怪物月光猜想”？

    想象一下，有個二十四維的圓環(huán)，然后想象通過這個空間的物理粒子縮放，一個粒子有時會撞上另一個。

    當(dāng)它們碰撞時會發(fā)生什么，取決于很多不同的因素，就像它們相遇的角度一樣。

    在其中有一種使得這個24維系統(tǒng)精確的怪物，這個怪物也許是某種使得它能夠?qū)ΨQ的特定方式。

    也許，怪物本身就是令人難以置信的對稱。

    總之，“怪物”對人類至關(guān)重要，它很可能可以通過弦理論將數(shù)學(xué)和物理連接起來。

    按照目前的猜測，數(shù)學(xué)家們認(rèn)為這樣對稱的碰撞絕對不是巧合，經(jīng)過數(shù)學(xué)家們努力的證明，如今“怪物群”中的每個元素都有一個特殊的模塊化函數(shù)的證據(jù)不斷累積。

    換句稍微好理解的話解釋，那就是怪物群的主要特點(diǎn)可以從模函數(shù)讀得。

    當(dāng)我們逐漸了解這些怪物時，就打開了理論通向捕捉和cao縱怪物的大門。

    跟捕獲一個女孩子的心一樣。

    然而模塊化函數(shù)能馴服任性的怪物一樣的東西，這樣的想法聽起來一點(diǎn)可能性都沒有——就像有人告訴你，人類能通過任性的造物主來cao縱自己的命運(yùn)一樣不切實(shí)際。

    盡管，聽上去這就是數(shù)學(xué)家們在試圖挑戰(zhàn)造物主。

    對的，數(shù)學(xué)家們自己也是這樣認(rèn)為。

    在理論數(shù)學(xué)中，“月光”（moonshine）一詞專指看似瘋狂的不可能的想法。

    而“怪物群”則被數(shù)學(xué)家們視為“一片撼動人心、存在于196884維度空間內(nèi)、包含10∧53種對稱形式的雪花”。

    對于數(shù)學(xué)家而言，證明“怪物群”是否代表宇宙終極對稱，這就是“怪物月光猜想”。

    普通人看到這些東西，大概只會一頭霧水，但對于成默來說，這樣的想法真是浪漫到不可思議，就像寫出“自童年起，我便獨(dú)自一人，照顧著，歷代星辰”這般詩句，那是何等的寂寥，何等的瑰麗。

    成默胸中有種情緒比海濤還要澎湃，他將沙發(fā)椅轉(zhuǎn)了過來，半跪在地板上仔細(xì)的觀察那些線條，它們被油性筆稀稀拉拉的畫在棕色的皮革上，乍一看似乎毫無規(guī)律，更不可能與“怪物月光猜想”產(chǎn)生什么聯(lián)系。

    但雅典娜不可能做一些毫無意義的事情，于是成默盯著坐墊上那些凌亂的線條心想：是的，我不高，也不帥，也沒什么錢，那是什么讓我們的相遇變得如此特別？是相似的經(jīng)歷？是同樣的孤獨(dú)？也許還有差不多以自己方式負(fù)責(zé)任的父母？也許這其中還有別的他無法想象的因素，但他相信其中一定還有數(shù)學(xué)……

    可他也不知道自己剛才為什么會靈光一現(xiàn)，想起這個猜想的，大概是喜歡數(shù)學(xué)的人的一種直覺，總之如果是他的話，想要隱蔽的留給雅典娜什么訊息，肯定是通過數(shù)學(xué)的方式。

    如果讓他選的話，他一定會用上“怪物月光猜想”。

    光是這個名字一聽就比什么費(fèi)馬猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想浪漫的多，他當(dāng)然算不上什么文青，但卻很喜歡“怪物月光”這個名字。

    “讓我來看看我們究竟是不是對稱的彼此?！背赡吐暤淖匝宰哉Z，他起身急匆匆的打開抽屜找到了筆和紙，輪機(jī)長的房間里自然不會缺少這些東西。拿了一張白紙，將它蒙在坐墊上，精確的描摹下了那些線條，然后重新坐在了椅子上，在燈光下仔細(xì)的研究這些線條。

    “雅典娜，看我用數(shù)學(xué)的方式來打開你?！背赡]了下眼睛，“假設(shè)我要套入‘怪物月光猜想’，就必須將這些線條連接成一個二十四維的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。”

    他沉思了許久，就像陷入了為難的長考，雨點(diǎn)打得窗戶噼噼啪啪的作響，像時間一分一秒流逝的催促聲。

    成默如僧人入定，也不知道過了多久，他突然睜開眼睛，先是丈量了每根線條的長度，然后找出它們距離的相關(guān)性，接著他在另一張紙上開始列出公式，開始尋找邊和頂點(diǎn)。他要做的是將這些看上去雜亂無序的線條連接成一個復(fù)平面圖。

    這個過程需要大量的計算，要知道將不同的頂點(diǎn)作為子群的右陪集，就會得到構(gòu)造不同的陪集圖。

    他不斷的在紙上寫寫畫畫，寫了整整十多頁紙，這個莫名其妙的線索，讓他完全忘記了一切，完全沉浸在數(shù)學(xué)的世界中。在寂冷的夜晚，他出了一身的熱汗，終于通過大量的演算，將這些不著邊際的凌亂線條，補(bǔ)充和連接成了一個由六角形組成的立體圖形。

    成默將圖舉了起來看，忽然發(fā)現(xiàn)這個由六角形組成的立體圖形，如果只看平面圖形，分明就是兩片部分完全重疊的雪花。

    “果然是‘怪物月光’??！”期待成真，讓成默忍不住會心的微笑。

    他又仔細(xì)看了看才發(fā)現(xiàn)，不止于此，雅典娜還暗藏了別的謎語。單看其中一片雪花，這個圖形應(yīng)該叫做科克曲線（雪花函數(shù)）。它的周長無限大，面積卻不可能超過六角星的外接圓，它是一個無限復(fù)雜的封閉曲線，但不論由直段還是由曲段組成，卻始終保持連通。

    “這就是數(shù)學(xué)家傳遞訊息的方式嗎？真是復(fù)雜又簡約，抽象又唯美……”成默新潮澎湃，他感覺整個做題的過程，就是和雅典娜心靈觸碰的過程，他拿起筆在白紙上計算，仿佛用手輕觸著她的肌膚，那種感覺有種微妙的甜美，就像你在閱讀一封寫給你的情書，“也許這也是雅典娜在測試他們是否是對稱的另一種方式……”

    如此準(zhǔn)確的猜到了雅典娜的想法，讓成默百分百相信自己內(nèi)心和雅典娜有些奇妙的心有靈犀。就像他認(rèn)為雅典娜之所以把這些線條畫在座椅上而不是桌子上或者什么別的地方，也不是無的放矢。

    因?yàn)樵谠铝恋耐砩?，月光恰好能通過窗戶照在這個位置，而桌子則在墻壁的陰影的范圍內(nèi)。

    “你是在說我是怪物，你是月光呀！”成默再次微笑，他繼續(xù)在立體雪花圖上面畫上方格子，把豎行標(biāo)以整數(shù)（1，2，3，……），橫行標(biāo)以虛數(shù)（1i，2i，3i，……）。

    如此繁復(fù)的工作竟一點(diǎn)不叫他覺得累，只有完成工作后的神清氣爽。標(biāo)注完成后，成默把這張紙卷成一個筒形，找了透明膠帶把它的兩頭粘在一起，剪掉空白的地方，做成一個具有不同大小和形狀的甜甜圈，盡管它還是很抽象，但在成默的大腦里，它已經(jīng)徹徹底底的從一些凌亂的線條，變成了一個二十四維的環(huán)形。

    “bingo！”一切結(jié)果如成默想象的一樣，他興奮的打了個響指，這個時候他已經(jīng)看到了破解謎題的曙光，他已經(jīng)很久沒有體驗(yàn)過那種即將把一個證明做出來的快樂了。

    對于數(shù)學(xué)家而言，給他這樣一個環(huán)面形狀，那么他就能夠利用j函數(shù)把該形狀轉(zhuǎn)換成一個特殊的復(fù)數(shù)。（j函數(shù)：又叫j不變量，第二個傅立葉系數(shù)196884，正好是griess代數(shù)的維數(shù)，也就是怪物群的最小忠實(shí)線性表示的維數(shù)加1。j不變量的其它傅立葉系數(shù)也與怪物群的所謂不可約表示的維數(shù)有著緊密的聯(lián)系：這些傅立葉系數(shù)恰好可以表示成不可約表示維數(shù)的一些簡單的線性組合）

    不僅是解題的快樂，還有觸碰到月光的快樂，這絕對是雙倍的快樂。

    于是復(fù)雜和令人費(fèi)盡的計算都變得輕快起來，成默運(yùn)筆如飛，手中的水筆沙沙作響，一行又一行算式在潔白的紙張如水般流淌，干凈而整潔。成默面色從容的做著運(yùn)算，全情投入之下很快就又用了七八頁紙，最終終于得出了兩個關(guān)鍵性的數(shù)字3417022和3163935。

    成默放下筆，心跳如雷，他記得地中海的大致范圍是西經(jīng)5°到東經(jīng)35°，北緯44°到北緯32°。假設(shè)將小數(shù)點(diǎn)打在前兩位數(shù)后面，是能夠在地中海上找到一個準(zhǔn)確的坐標(biāo)的。

    “難道這是一個在海上坐標(biāo)？”成默有些難以置信，他來不及感嘆數(shù)學(xué)對他來說又多重要，推門沖出了房間，跑向奧梅羅船長的臥室。

    很快震天動地的錘門聲再次響了起來，緊接著是奧梅羅船長的叫罵聲：“又是誰??！”

    “我！”成默說，這一次他的語調(diào)完全不像上一次那么冰冷，蘊(yùn)含了一些期待、一些緊張還有一些急迫。

    奧梅羅船長打開門，被冷風(fēng)吹得一哆嗦，他打量了一下成默，很是意外的問：“怎么了？”

    可能是雅典娜的離去，和對成默認(rèn)知的錯位以及成默外表的稚嫩，讓奧梅羅船長少了不少對成默的敬畏，他連“雷克茨卡先生”都沒有稱呼。

    成默也懶得計較奧梅羅船長態(tài)度的變化，沉聲說道：“現(xiàn)在趕緊改變航線，去東經(jīng)34.17022，北緯31.63935這個位置……”

    “發(fā)生什么了？”

    成默冷冷的說：“你別管那么多！”

    奧梅羅船長看著成默在昏暗燈光下冷漠的面孔，再次打了冷顫，無可奈何的說道：“好吧！我先去換件衣服！”

    成默一把抓住奧梅羅船長的胳膊，面無表情的說：“先上去叫人改變航線！”沒有等奧梅羅船長回答，他就將奧梅羅船長扯出了房間。

    “到底什么事情讓你這么迫不及待？連我換個衣服都不行？”奧梅羅船長在走廊里不滿的大聲抱怨。

    成默沒有理會，只是抓著奧梅羅船長向樓上走，駕駛室就在他們的樓上。

    “總不可能是你的公主情人在這個坐標(biāo)等你吧？”奧梅羅船長嘲笑道，“難道你的公主情人還能從航空母艦上逃出來？”

    成默回頭看了奧梅羅船長一眼，淡淡的說道：“一切皆有可能。”

    “好吧！好吧！反正這個位置應(yīng)該是順路，我們很快就會經(jīng)過。”奧梅羅船長聳了聳肩膀推開駕駛室的門，大聲喊道，“塔希爾，改變航線，坐標(biāo)……”

    奧梅羅船長扭頭看向了成默，成默凝視著窗外一望無際的黑暗說道：“東經(jīng)34.17022，北緯31.63935”。

    ……

    經(jīng)過了五個半個小時，在午夜四點(diǎn)，“地中海序曲”終于到達(dá)了“東經(jīng)34.17022，北緯31.63935”附近。

    成默也在外面等待了快半個小時，時間在疾風(fēng)驟雨中顯得格外緩慢，走廊外面依舊黑乎乎的一片，只有廊檐下一點(diǎn)微弱的燈光跟隨著輪船在黑暗中微微搖晃。海風(fēng)大的有些超出了他的想象，海風(fēng)裹挾著雨點(diǎn)將他吹得渾身又冷又僵，時長一陣狂風(fēng)刮過，他就呼吸困難，連眼睛都睜不開。更不要說渾身上下都已經(jīng)濕透了，鞋子里灌滿了水，難受的要命。

    不過他依舊抓著欄桿，舉著探照燈一遍又一遍在海面掃射，然而這樣的惡劣天氣，就算是將能量灌注在眼睛里的能看到的范圍也實(shí)在有限，就算有燈光的幫助也沒有好到哪里去。

    一道閃電劈裂了海與天，照亮了他有些蒼白的臉頰，場景恍若恐怖片中的鏡頭。

    這一刻仿佛整個世界都只剩下他一個人了，成默卻沒有太多感覺，依舊孜孜不倦的在海上尋找著那么一絲絲可能性。

    奧梅羅船長打開門，遞出了一件厚重的塑膠雨衣，頂著風(fēng)雨大聲喊道：“穿上吧！別凍感冒了！”

    那聲音被海風(fēng)吹的有些飄忽。

    成默回身接了過來，放下探照燈，飛快的將雨衣套在身上，雖然稍微暖和了一點(diǎn)，可濕透了衣服和身體粘在一起，卻愈發(fā)難受。

    奧梅羅船長點(diǎn)了根煙，立在門邊，好整以暇的說道：“我不知道你怎么得到那個坐標(biāo)的，可就算是天選者，也不可能在這么可怕的天氣，從航母上逃出來，然后游個一兩百海里吧？”

    成默其實(shí)也覺得自己不過是在等一個奇跡，如果雅典娜還有烏洛波洛斯，這個可能性還是存在的?？裳诺淠鹊臑趼宀逅乖缇驮嵘砗５祝退闼軕{借本體截取能量，也不可能搶下一條戰(zhàn)艦，更不可能在狂風(fēng)暴雨中飛到距離這么遠(yuǎn)的地點(diǎn)。

    就算有載體也不現(xiàn)實(shí)。

    說實(shí)話，成默都懷疑自己是不是一廂情愿的把一些亂七八糟的線條，按照自己的想象強(qiáng)行湊成了兩片雪花。

    這樣的推測讓成默有些沮喪，他搖晃著探照燈，眼神短暫的放空了一下。不過他馬上就堅定了信念，告訴自己不可能有這么多巧合。

    如果這個坐標(biāo)真是雅典娜通過數(shù)學(xué)的方式留下來的話，那么她肯定是自信有辦法到達(dá)這里。

    成默抬手抹了抹附在眉宇間的雨水，在大腦里回憶了一下整個過程，他依然覺得他并不是一個人在瞎想，他和雅典娜之間肯定有種難以言喻的默契。

    “要不然她怎么知道我的計劃？”成默心道，他繼續(xù)舉著探照燈在翻涌的海浪間尋索。

    “可不可以八卦一下，你和公主怎么認(rèn)識的？還有你們的戀愛史！”奧梅羅船長興奮的說，“你究竟怎么能從拿皇手里把雅典娜公主給騙走的！說實(shí)話我真是好奇極了！”

    “別在這里耽誤時間。該干什么干什么去！”成默冷冷的說。

    “真小氣?！眾W梅羅船長沒好氣的將煙頭扔在地板上，抬腳碾了兩下，準(zhǔn)備把門拉上。

    成默在奧梅羅船長還沒有把門關(guān)緊之前，沉聲說道：“等下到了坐標(biāo)地點(diǎn)，就開始繞圈，不要繼續(xù)往前走了！”

    “不會軍艦和航母還會趕上來吧？”奧梅羅船長警覺的問。

    “不會！”成默搖頭，“這里已經(jīng)是以瑟列海域，拿破侖七世肯定不會這樣做?！?/br>
    “好吧！”

    “不要搞鬼，要不然我會讓你的船直接沉沒！”成默語氣森森的警告。

    奧梅羅船長沒好氣的反駁：“繞圈！繞圈！我一定繞到你不想再繞為止！”說完他狠狠的拉上了門，只留下成默一個人在冰冷狂暴的風(fēng)雨中等待奇跡降臨。

    ……

    身軀龐大的“地中海序曲”已經(jīng)不知道在茫茫大海轉(zhuǎn)了多少圈，就連天際線都已經(jīng)發(fā)白，將黑沉沉的烏云照成了灰色，成默依然在駕駛艙外的走廊上固執(zhí)的堅持著，然而在他視野之內(nèi)四周茫茫一片，只有雨點(diǎn)無休止的落在浪花滾滾的海面上。

    然后一個上午，接著又是一個下午，“地中海序曲”就像是沒頭蒼蠅般，連續(xù)轉(zhuǎn)悠了快要十多個小時。

    傍晚時分，奧梅羅船長再次找到了一天沒有休息的成默，口氣嚴(yán)肅的說道：“這樣下去可不行，我們沒時間這么陪你玩下去！”

    成默回頭看了眼奧梅羅船長，他的背后還站著好幾個船員，也不知道是來看熱鬧的，還是來做幫手威脅他的，總而言之，窮小子愛上公主的故事估計全船皆知了。他也懶得啰嗦，毫不猶豫的直接亮出了“七罪宗”，指著奧梅羅船長說道：“陪你也得陪，不陪你也得陪！”

    奧梅羅船長瞧著璀璨的光劍愣了一下，觀察了片刻，他還是選擇軟下口氣，“就算我們愿意陪你，油也不夠啊！”

    “我知道，留下去最近港口的油?！?/br>
    “最近的港口在特拉維夫，我們沒有許可啊！”奧梅羅船長苦口婆心的說。

    “你能想到辦法的?！?/br>