“首先是推導(dǎo)，其次是實驗。”

    “推導(dǎo)？”

    法拉第扶了扶眼鏡，重復(fù)了一遍這個詞，對徐云問道：

    “推導(dǎo)什么東西？”

    徐云沒有直接回答問題，而是反問道：

    “法拉第先生，我聽說您曾經(jīng)提出過一個理論，也就是電荷的周圍必然存在有電場，對嗎？”

    法拉第點了點頭。

    學(xué)過物理的同學(xué)應(yīng)該都知道。

    法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場的想法。

    同時還利用磁鐵周圍的鐵屑模擬了磁感線的情況。

    徐云見說微微一笑，壓制住心中的情緒，盡量面色平靜的說道：

    “我們接下來要推導(dǎo)的，就是電場中存在的一種東西?！?/br>
    隨后他拿起紙和筆，在紙上畫出了一道波浪圖。

    也就是正弦函數(shù)的圖像。

    接著他在圖像上畫了個圈，對法拉第等人說道：

    “法拉第先生，我們研究物理，目的就是為了從萬千變化的自然界的各種現(xiàn)象里，總結(jié)出某種一致性?！?/br>
    “然后用數(shù)學(xué)的語言定量、精確的描述這種一致的現(xiàn)象?！?/br>
    “比如牛頓先生提出的f=ma，1824年熱力學(xué)的△s＞0、讀者=帥逼美女等等……”

    “那么問題來了，在我們現(xiàn)有的世界中，有沒有一道數(shù)學(xué)方程可以描述波呢？”

    法拉第等人沉默片刻，緩緩搖了搖頭。

    波。

    這是個生活中非常常見的詞，或者說現(xiàn)象。

    除了柰子之外，石頭掉進水里產(chǎn)生的是波。

    抖動繩子出現(xiàn)的也是波。

    風(fēng)吹過湖面產(chǎn)生的還是波。

    早先曾經(jīng)介紹過。

    1850年的物理學(xué)水平其實并不低，此時的科學(xué)界已經(jīng)可以測量出頻率、光波長這些比較精細的數(shù)值。

    無外乎描述的單位還是負幾次方米，不像后世那樣有納米微米的說法罷了。

    在這種情況下。

    自然也曾經(jīng)有不少人嘗試研究過波，遠的有小牛，近的有歐拉。

    但遺憾的是。

    由于時代思路的局限性，科學(xué)界一直沒能推導(dǎo)出一個標準的、可以描述波規(guī)律的數(shù)學(xué)方程。

    不過眼下徐云問出了這種話……

    莫非……

    “羅峰同學(xué)，難道肥魚先生已經(jīng)推導(dǎo)出了波運動的數(shù)學(xué)表達式？”

    徐云依舊沒有直接回答這個問題，而是繼續(xù)在紙上寫了起來。

    他先在之前繪制出的函數(shù)圖像上做了個基礎(chǔ)的坐標系。

    又在x軸方向上畫了個→，寫上了一個v字。

    這代表著一個波以一定的速度v向x軸的正方向運動。

    接著徐云解釋道：

    “首先我們知道，一個波是在不停地移動的?！?/br>
    “這個圖像只是波在某個時刻的樣子，它下一個時刻就會往右邊移動一點。”

    法拉第等人齊齊點了點頭。

    這是標準的人話，不難聽懂。

    至于波在下個時刻移動了多少也很好計算：

    因為波速為v，所以Δt時間以后這個波就會往右移動v·Δt的距離。

    隨后徐云在其中一個波峰上畫了個圈，又說道：

    “在數(shù)學(xué)角度上來說，我們可以把這個波看成一系列的點（x，y）的集合，這樣我們就可以用一個函數(shù)y=f(x)來描述它，對吧？”

    函數(shù)就是一種映射關(guān)系，在函數(shù)y=f(x)里，每給定一個x，通過一定的cao作f(x)就能得到一個y。

    這一對（x，y）就組成了坐標系里的一個點，把所有這種點連起來就得到了一條曲線——這是貨真價實的初一概念。

    接著徐云又在旁邊寫了個t，也就是時間的意思。

    因為單純的y=f(x)，只是描述某一個時刻的波的形狀。

    如果想描述一個完整動態(tài)的波，就得把時間t考慮進來。

    也就是說波形是隨著時間變化的，即：

    圖像某個點的縱坐標y不僅跟橫軸x有關(guān)，還跟時間t有關(guān)，這樣的話就得用一個二元函數(shù)y=f(x，t)來描述一個波。

    但是這樣還不夠。

    世界上到處都是隨著時間、空間變化的東西。

    比如蘋果下落、作者被讀者吊起來抖，它們跟波的本質(zhì)區(qū)別又在哪呢？

    答案同樣很簡單：

    波在傳播的時候，雖然不同時刻波所在的位置不一樣，但是它們的形狀始終是一樣的。

    也就是說前一秒波是這個形狀，一秒之后波雖然不在這個地方了，但是它依然是這個形狀。

    這是一個很強的限制條件。

    既然用f(x，t)來描述波，所以波的初始形狀（t=0時的形狀）就可以表示為f(x，0)。

    經(jīng)過了時間t之后，波速為v。

    那么這個波就向右邊移動了vt的距離，也就是把初始形狀f(x，0)往右移動了vt。

    因此徐云又寫下了一個式子：

    f(x，t)=f(x－vt，0)。

    接著他看了法拉第一眼。

    在場的這些大佬中，大部分都出自專業(yè)科班，只有法拉第是個學(xué)徒出身的‘九漏魚’。

    雖然后來惡補了許多知識，但數(shù)學(xué)依舊是這位電磁大佬的一個弱項。

    不過令徐云微微放松的是。

    這位電磁學(xué)大佬的表情沒什么波動，看來暫時還沒有掉隊。

    于是徐云繼續(xù)開始了推導(dǎo)。

    “也就是說，只要有一個函數(shù)滿足f(x，t)=f(x－vt，0)，滿足任意時刻的形狀都等于初始形狀平移一段，那么它就表示一個波。”

    “這是純數(shù)學(xué)上的描述，但這還不夠，我們還需要從物理的角度進行一些分析?！?/br>
    “比如……張力?！?/br>
    眾所周知。

    一根繩子放在地上的時候是靜止不動的，我們甩一下就會出現(xiàn)一個波動。

    那么問題來了：

    這個波是怎么傳到遠方去的呢？

    我們的手只是拽著繩子的一端，并沒有碰到繩子的中間，但是當這個波傳到中間的時候繩子確實動了。

    繩子會動就表示有力作用在它身上，那么這個力是哪里來的呢？

    答案同樣很簡單：

    這個力只可能來自繩子相鄰點之間的相互作用。

    每個點把自己隔壁的點“拉”一下，隔壁的點就動了——就跟我們列隊報數(shù)的時候只通知你旁邊的那個人一樣，這種繩子內(nèi)部之間的力就叫張力。

    又比如我們用力拉一根繩子，我明明對繩子施加了一個力，但是這根繩子為什么不會被拉長？

    跟我的手最近的那個點為什么不會被拉動？

    答案自然是這個點附近的點，給這個質(zhì)點施加了一個相反的張力。

    這樣這個點一邊被拉，另一邊被它鄰近的點拉，兩個力的效果抵消了。

    但是力的作用又是相互的，附近的點給端點施加了一個張力，那么這個附近的點也會受到一個來自端點的拉力。

    然而這個附近的點也沒動，所以它也必然會受到更里面點的張力。

    這個過程可以一直傳播下去，最后的結(jié)果就是這根繩子所有的地方都會張力。

    通過上面的分析，便可以總結(jié)出一個概念：

    當一根繩子靜止在地面的時候，它處于松弛狀態(tài)，沒有張力。

    但是當一個波傳到這里的時候，繩子會變成一個波的形狀，這時候就存在張力了。

    正是這種張力讓繩子上的點上下振動，所以，分析這種張力對繩子的影響就成了分析波動現(xiàn)象的關(guān)鍵。

    接著徐云又在紙上寫下了一個公式：

    f=ma。

    沒錯。