在1747年到1923年之間，數(shù)學(xué)家們只用歐拉的公式計(jì)算出了217對(duì)親和數(shù)。

    當(dāng)然了。

    隨著計(jì)算機(jī)被發(fā)明出來后，親和數(shù)的計(jì)算就簡(jiǎn)單許多了。

    就像圓周率已經(jīng)計(jì)算到了62.8萬億位一樣，后世親和數(shù)已經(jīng)鎖定到38萬位數(shù)以上了。

    你看，數(shù)字都有女朋友了，某些人卻還是單身狗。

    哦，徐云也是啊，那沒事了。

    總而言之。

    在后世已經(jīng)計(jì)算出大量親和數(shù)的前提下。

    徐云期待的并不是高斯的這卷手稿能給未來帶去多大幫助，而是……

    高斯作為赫赫有名的數(shù)學(xué)王子，他對(duì)于親和數(shù)到底有沒有做過計(jì)算呢？

    至少在徐云的認(rèn)知里。

    后世高斯的‘遺物’中肯定是沒有這卷手稿的——至少已經(jīng)公開的那些筆跡里找不到相關(guān)手稿的身影。

    想到這里。

    徐云不由看了眼高斯，說道：

    “高斯教授，必須要選擇好手稿后才能查看內(nèi)容嗎？”

    高斯點(diǎn)了點(diǎn)頭：

    “當(dāng)然，后續(xù)內(nèi)容需要付費(fèi)觀看?！?/br>
    高斯的回答在徐云的預(yù)料之中，所以他也沒想著討價(jià)還價(jià)啥的，當(dāng)即答道：

    “那么高斯教授，我選的第一份手稿就是它了?！?/br>
    高斯見說擺了擺手，意思就是隨你的便。

    得到高斯的允諾后。

    徐云鄭重的將這卷手稿拿到了書桌邊，小心的解封了起來。

    綁縛手稿的道具是一根紅絲線，徐云拿住絲線一頭，像是解鞋帶似的一拉。

    咻——

    手稿瞬間展開。

    這份手稿意外的有些薄，大概就一兩張的模樣。

    徐云依舊是戴著手套將其拿起，認(rèn)真的看了起來。

    手稿的開頭記著幾個(gè)數(shù)字，分別是：

    220/284、2924/2620、17296/18416、9437056/9363584……

    這幾個(gè)數(shù)字沒什么特別的，都是前人所計(jì)算出來的親和數(shù)。

    接著就是歐拉歸納出來的公式。

    不過當(dāng)徐云繼續(xù)往下掃了幾眼，他的呼吸便驟然停滯了幾秒鐘。

    只見手稿的下半部，赫然寫著幾個(gè)數(shù)字：

    5564/5020

    6368/6232

    10856/10744

    14595/12285

    18416/17296

    ……

    1000452085744/1023608366096

    1001583011750/1019368284250……

    最后一組數(shù)字的末尾可以看到一個(gè)清晰的黑色小點(diǎn)，顯然是鋼筆筆尖留下的痕跡。

    而在這組數(shù)字下方，還可以看到一道公式：

    σ（z）=σ（x·y）=1＋[σ（x）－1]＋[σ（y）－1]＋[σ（x）－1][σ（y）－1]=1＋σ（x）＋σ（y）－2＋σ（x）σ（y）－σ（x）－σ（y）＋1=σ（x）σ（y）

    d（x）=x（1＋12＋13＋……＋1x2）≈x[ln（x/2＋1）＋r]≈x（lnx－0.116）。

    另外在公式的右側(cè)，還存在著幾個(gè)龍飛鳳舞的字母。

    翻譯成漢字便是：

    【太簡(jiǎn)單不算了，無聊死個(gè)人】。

    “……”

    徐云無語良久，隨后抬起頭看向了高斯。

    高斯眨了眨眼：

    “你瞅啥？”

    徐云朝他輕輕揚(yáng)了揚(yáng)手中的手稿，對(duì)高斯說道：

    “高斯教授，您這份手稿末尾的那句話……”

    “哦，你說那個(gè)啊?！?/br>
    高斯回憶了幾秒鐘，很快想起了徐云說的內(nèi)容，便解釋道：

    “字面意思，當(dāng)初我在收到約瑟夫寄來的歐拉手稿后花了兩天……應(yīng)該是兩天時(shí)間吧，要不就三天——反正很快就算出了上百組的親和數(shù)?！?/br>
    “后來我原本想歸納出一道對(duì)應(yīng)的公式，不過算了一半感覺太簡(jiǎn)單了，就把它放到了一邊?！?/br>
    “哦對(duì)了，波恩哈德在三年前也算出來了這個(gè)公式，他的評(píng)價(jià)是有手就行。”

    徐云：

    “……”

    高斯口中的約瑟夫就是約瑟夫·路易斯·拉格朗日，也是歐拉的愛徒，同樣是一位青史留名的數(shù)學(xué)家。

    他與歐拉的關(guān)系，差不多就相當(dāng)于黎曼和高斯一般。

    歐拉——拉格朗日——柯西，以及高斯——狄利克雷——黎曼，這算是近代數(shù)學(xué)很有名的兩個(gè)傳承派系。

    另外在歷史上。

    拉格朗日也是歐拉手稿的繼承者之一，他會(huì)寄信給高斯倒也正常。

    只是……

    高斯的這番話，未免也太tmd打擊人了吧？

    要知道。

    哪怕是徐云穿越來的2022年，數(shù)學(xué)界也依舊沒有一個(gè)統(tǒng)一的親和數(shù)公式。

    無論是歐拉還是葉維勒，他們的公式都有一定的失誤率——例如歐拉便漏算了1184/1210這組數(shù)，直到1867年才由意大利的一個(gè)神童計(jì)算出來。

    這個(gè)神童的名字叫做帕格尼尼，每次想到這個(gè)名字，徐云都會(huì)歪樓到豬柳蛋帕尼尼……

    后世篩選親和數(shù)靠的主要是約數(shù)和比較，也就是符合條件的輸出yes，反之便是no。

    說難聽點(diǎn)。

    后世篩選的實(shí)質(zhì)，其實(shí)就是窮舉法。

    結(jié)果在1850年這個(gè)時(shí)代，高斯和黎曼居然都推導(dǎo)出了親和數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)公式？

    不過考慮到這二位在歷史上的成就，加之歐拉已經(jīng)推導(dǎo)出了部分親和數(shù)公式……

    好吧，他們能做到這一步似乎也沒啥好意外的。

    與此同時(shí)。

    這也算是解開了一樁數(shù)學(xué)史上的謎題：

    在計(jì)算機(jī)發(fā)明之前，幾乎每個(gè)數(shù)學(xué)流派都會(huì)在親和數(shù)方面投入大量的精力和時(shí)間。

    但唯獨(dú)高斯的哥廷根數(shù)學(xué)派系除外。

    無論是高斯本人，還是黎曼、雅可比、戴德金或者狄利克雷，他們?nèi)紱]有留下過任何研究親和數(shù)的作品或者記錄。

    這其實(shí)是一種很奇怪的現(xiàn)象，好比后世搞量子理論的大佬不去研究微擾論一樣違和。

    如今隨著高斯的這番話，一切總算是真相大白了：

    合著他們?cè)缇推平饬擞H和數(shù)的謎團(tuán)，覺得太簡(jiǎn)單才沒去管……

    隨后高斯看了眼有些意猶未盡的徐云。

    沉吟片刻，主動(dòng)來到皮箱邊翻找了幾下。

    很快。

    他便從中取出了另一冊(cè)稍厚一些的手稿，遞給了徐云，說道：

    “羅峰，既然你對(duì)親和數(shù)有興趣，這卷手稿或許會(huì)符合你的口味?！?/br>
    第307章 高斯的寶藏（下）

    “……”

    書房?jī)?nèi)。

    看著高斯遞到面前的這份全新手稿，徐云的臉上不由冒出了一股好奇。

    這里頭的內(nèi)容會(huì)是什么？

    要知道。