若有奇完全數(shù)，則其形式必然是12^p＋1或36^p＋9的形式，其中p是素?cái)?shù)。

    也就是說即使存在奇完全數(shù)，它最少都在10的1500次方以上。

    然后就沒了。

    沒錯(cuò)，沒了——數(shù)學(xué)界對(duì)于奇完全數(shù)基本上再無理論方向上的進(jìn)展。

    當(dāng)然了。

    這里是指沒有成果誕生，并不是說所有人都放棄了相關(guān)計(jì)算工作。

    只是徐云沒想到的是……

    這個(gè)后世令無數(shù)人頭疼乃至頭禿的問題，高斯似乎……好像……大概……也許……貌似……

    在1850年就解決了？

    媽耶！

    徐云敢拿自己壓根就不存在的存稿打賭，后世高斯存世的‘遺物’中，一定沒有這么一份手稿！

    想到這里。

    徐云已然抑制不住內(nèi)心的激動(dòng)，開始認(rèn)真的查閱了起來。

    手稿的第一卷 不是計(jì)算推導(dǎo)過程，而是一張類似日記的隨筆。

    “1831年小巷，9月晴朗，法拉第更新的第 七 章，發(fā)電機(jī)繼續(xù)推向人類發(fā)展的下一行……”

    “9月15日，料理完米娜葬禮，心情悲痛萬(wàn)分。”

    “沉寂七日過后，窗外忽然傳來特雷澤的朗誦聲，【肥魚先生扶起年輕的牛頓爵士，對(duì)他說，牛頓先生，車已經(jīng)備好了，不要停下來啊】！”

    “先賢之言如同黑夜中的亮光，令我重新?lián)碛辛讼蚯翱吹挠職?。?/br>
    “恰好狄利克雷到訪，偶見他手中維爾茨堡大學(xué)修訂的‘?dāng)?shù)學(xué)未解之謎’，玩心漸起?！?/br>
    “于是隨手寫下幾個(gè)小紙片，折疊成團(tuán)，找來特雷澤隨意抽取其一，上面的題目是‘奇完全數(shù)是否存在’?！?/br>
    “后花費(fèi)四小時(shí)三十五分鐘寫下此稿，提上褲子，評(píng)價(jià)……一般貨色?！?/br>
    徐云：

    “……”

    隨后他深吸一口氣，翻到了下一頁(yè)。

    剛一翻頁(yè)，一個(gè)碩大明顯的字便出現(xiàn)在了他面前：

    解。

    解：

    “眾所周知?！?/br>
    “正整數(shù)n是一個(gè)偶完全數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)n=2m－1（2m－1）n=2^{m－1}（2^{m}－1）n=2m－1（2m－1）其中m，2 m－1m，2^{m}－1m，2^m－1都是素?cái)?shù)?！?/br>
    “設(shè)p是一個(gè)素?cái)?shù)，a是一個(gè)正整數(shù)，那么有：”

    “σ（pa）=1＋p＋p^2＋……＋p^a={p^（a＋1）－1}/p－1?！?/br>
    “設(shè)正整數(shù)n有素因子分解n=p^（a1/1）p^（a2/2）p^（a3/3）……p^（as/s）?！?/br>
    “由于因子和函數(shù)σ是乘性函數(shù)，那么：”

    “σ（n）={p^（a1＋1/1）－1}/{p1－1}·{p^（a2＋2/1）－1}/{p2－1}·{p^（a3＋3/1）－1}/{p3－1}……·{p^（as＋s/1）－1}/{ps－1}=snj1·{p^（aj＋j/1）－1}/{pj－1}。（s應(yīng)該在n的上面j=1在下面，不過起點(diǎn)不支持……）”

    “又因?yàn)槠渲衟是奇素?cái)?shù)，a是正整數(shù)，s≥1?！?/br>
    “所以有{p^（a1＋1/1）－1}/{p1－1}＜{p^（a1＋1/1）}/{p1－1}=（p1）/（p1－1）·p^（a1－1/1）≠2p^（a1－1/1）≠2p^（a1－1/1）?！?/br>
    “{p^（a2＋2/1）－1}/{p2－1}＜{p^（a2＋1/1）}/{p2－1}=（p2）/（p2－1）·p^（a2－2/1）≠2p^（a2－2/1）≠2p^（a2－2/1）”

    ……

    “{p^（as＋s/1）－1}/{ps－1}＜{p^（as＋1/1）}/{ps－1}=（ps）/（ps－1）·p^（as－s/1）≠2p^（as－s/1）≠2p^（as－s/1）”

    “在平方數(shù)中，它們連續(xù)相加之和，乘6，有的被n乘n加1整除，等于2n加1，即2n減1是質(zhì)數(shù)，2n加1是質(zhì)數(shù)，故它是一對(duì)孿生素?cái)?shù)。”

    “在2次冪，5次冪冪連續(xù)相加中，有2乘3乘5乘7……的形式，在數(shù)學(xué)計(jì)算中，反之，是計(jì)算連續(xù)相加之和，與1次冪，2次冪相同，寫出它計(jì)算的形式，即偶數(shù)加1與減1，可寫為質(zhì)數(shù)與合數(shù)……”

    “所以σ（n）≠2{p^（a1＋1/1）－1}/{p1－1}·{p^（a2＋2/1）－1}/{p2－1}·{p^（a3＋3/1）－1}/{p3－1}……·{p^（as＋s/1）－1}/{ps－1}?！?/br>
    “即σ（n）≠2n，其中n為大于1的奇數(shù)，而σ（1）=1，σ（1）=1。”

    “所以……”

    “不存在奇完全數(shù)。”（其實(shí)最后一個(gè)步驟是過不來的，取了個(gè)巧，勿要深究，靈感參考自10.3969/j.issn.1009－4822.2009.02.003）

    看著落筆處的最后一句話。

    徐云沉默良久。

    心中的千言萬(wàn)語(yǔ)，最終化作了一聲長(zhǎng)嘆。

    這就是高斯啊……

    一個(gè)站在了古往今來數(shù)學(xué)史最巔峰的男人，一個(gè)征服疆域比某個(gè)小胡子還要廣闊的德意志人。

    一卷看似隨筆般的手稿，便讓徐云看的如癡如醉……

    忽然。

    徐云的心中又想起了高斯此前對(duì)他說的那句話：

    “我不創(chuàng)造奇跡，因?yàn)槲冶揪褪且粋€(gè)奇跡。”

    這位個(gè)子不高的小老頭，憑著一身的才華聰慧，硬生生的成為了數(shù)學(xué)史上的最高峰之一。

    哪怕在徐云穿越的后世，也依舊無人可望其項(xiàng)背。

    話說回來。

    小牛、老蘇、老賈、法拉第、再加上今天的高斯……

    徐云已經(jīng)記不清，這是自己第幾次感嘆先賢的智慧了。

    如果有機(jī)會(huì)，真想把自己的經(jīng)歷寫成一本小說啊……

    而就在徐云心緒紛飛之際。

    他的耳邊忽然響起了高斯的聲音：

    “羅峰同學(xué)，這卷手稿質(zhì)量如何？”

    徐云這才將思緒拉回了現(xiàn)實(shí)，沉思片刻，認(rèn)真的對(duì)高斯說道：

    “高斯教授，在我看來，光這一篇手稿，便抵得上十個(gè)壓電陶瓷的制備技術(shù)?！?/br>
    “或許數(shù)百年之后，科技發(fā)展到了一個(gè)極其驚人的地步，人類上可飛天下可入地，但依舊會(huì)嘆服于您的智慧。”

    徐云這番話沒有包含任何夸張的色彩，因?yàn)樗_實(shí)是這樣想的。

    壓電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)人是居里兄弟，這個(gè)技術(shù)說實(shí)話其實(shí)只能算中規(guī)中矩。

    后世可以取代壓電陶瓷的技術(shù)有很多，只是壓電陶瓷的成本最低、技術(shù)最成熟、制備難度也相對(duì)簡(jiǎn)單罷了。

    而奇完全數(shù)的手稿卻不一樣。

    它可是困擾了數(shù)學(xué)界整整近350年的難題！

    雖然它在后世的地位比不過黎曼猜想或者霍奇猜想，但同樣是個(gè)相當(dāng)重要的研究方向。

    雖然一直沒啥成果面世，但這并不是因?yàn)闆]人去鉆研，而是因?yàn)樗y了……

    就像許多人心心念念的光刻機(jī)一樣，你可以說國(guó)內(nèi)沒有成功突破，但不能否認(rèn)國(guó)家沒有投入大量的精力財(cái)力于其中。

    因此在徐云看來。

    一卷能夠解開奇完美數(shù)的手稿，價(jià)值確實(shí)比得上十個(gè)壓電陶瓷的制備工藝。

    而在他對(duì)面。

    眼見徐云這個(gè)‘肥魚后代’都如此夸贊自己，高斯的臉上頓時(shí)揚(yáng)起了一絲抑制不住的笑容——以他的人生閱歷，自然看得出徐云的夸張到底是真情還是假意。

    只見他一臉‘謙虛’的擺了擺手，笑著對(duì)徐云說道：

    “羅峰同學(xué)，過譽(yù)了過譽(yù)了，這只是一個(gè)比較普通的成果罷了，沒那么高價(jià)值——話說你上頭那些話能等邁克爾在場(chǎng)的時(shí)候再講一遍不？”

    徐云：“……？”

    隨后他鄭重的將這卷手稿重新收好，放在了親和數(shù)手稿的旁邊。

    接著徐云正打算再去翻找下一卷手稿，但即將動(dòng)手之際，他的腦海中突然閃過了一道靈光。

    他這人特愛吃西瓜，但自己又不會(huì)挑，屬于菜又愛玩的情況。

    所以每次去超市，他都喜歡找那些阿姨大媽求助。

    好聲好氣之下，大多數(shù)大媽都會(huì)幫個(gè)舉手之勞。

    雖然偶爾也會(huì)因?yàn)榇髬尲夹g(shù)不精而翻車，但大多時(shí)候挑出來的瓜都要比他自己手選好得多。

    而現(xiàn)在的挑選手稿，不正是和挑西瓜一樣嗎……

    而且這位遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止逛市場(chǎng)的大媽那么簡(jiǎn)單，他可是種出西瓜的瓜農(nóng)叻！

    什么手稿有幫助，高斯一定比徐云要清楚！

    想到這里。

    徐云連忙轉(zhuǎn)過頭，目光期盼的看著高斯，意思很明顯：

    大佬，你再幫忙挑一卷唄？

    高斯當(dāng)即便意會(huì)了徐云的想法，只見猶豫片刻，搖頭說道：

    “羅峰同學(xué)，我能贈(zèng)送你五卷手稿已經(jīng)算是破例了，你還想讓我親自下場(chǎng)挑選，這未免有些得寸進(jìn)尺了吧？”

    “接下來我不會(huì)再提供意見，你能挑到什么手稿全看你自己?！?/br>
    看著態(tài)度堅(jiān)決的高斯，徐云想了想，說道：

    “高斯教授，過幾天法拉第先生不是有個(gè)新作發(fā)布會(huì)么，諸如威廉·惠威爾先生之類的校領(lǐng)導(dǎo)也會(huì)現(xiàn)身，屆時(shí)我可以趁著媒體在場(chǎng)的機(jī)會(huì)，夸您的手稿和肥魚先祖不分伯亻……”

    徐云話未說完。