這個(gè)方案的基底之一就是楊老的楊米爾斯場，因此楊老在徐云計(jì)算到哈密頓本征態(tài)方程的時(shí)候，就意識到了他們可能會遇到問題。

    雖然不知道徐云為什么不選擇更簡單的有限角度的矢量轉(zhuǎn)動，但此時(shí)即便調(diào)頭也來不及了，因此楊老便強(qiáng)打起精神，自己開始琢磨起了解決方法。

    靠著自身扎實(shí)的物理基礎(chǔ)，楊老還真想到了一個(gè)方案，但把握也就六七成的樣子一一對于一位年逾百歲、聽了幾個(gè)小時(shí)報(bào)告會的長者來說，這已經(jīng)是很夸張的數(shù)值了。

    過了十多分鐘。

    徐云和周紹平同時(shí)放下了筆。

    周紹平先是看了看楊老，又對徐云問道：

    “小徐，你的結(jié)果如何？”

    徐云把筆挪開，將算紙推到了周紹平面前。

    周紹平看了幾眼，忽然也將自己的算紙往前一推。

    唰——

    兩張算紙就這樣頭碰頭的對接在了一起。

    而通過上方的鏡頭可以看到，兩張紙上赫然都寫著一道相同的通解：

    ψ（φk）=c1dv1（i^2wkhc^2φk）＋c^2dv^2（2wkhc^2φk）。

    ……

    第453章 截然不同的結(jié)果（上）

    算術(shù)臺上。

    看著面前兩個(gè)內(nèi)容完全相同的通解。

    在欣喜于一個(gè)難題突破的同時(shí)，徐云心中也再次浮現(xiàn)出了一絲感慨。

    他想到了一個(gè)多星期前，發(fā)生在錦屏地深實(shí)驗(yàn)室的那件事兒。

    當(dāng)時(shí)諸多院士組成的復(fù)驗(yàn)組同樣遇到了一個(gè)非常要命的問題，在w－玻色子的能級精度上卡了殼。

    結(jié)果在眾人苦思無果的情況下。

    年逾百歲的王老站了出來。

    他提出了用j粒子優(yōu)化的方案，順利解決了這個(gè)難題，這才有了后來的一系列事情。

    今時(shí)今日。

    楊老的這次出場，和王老何其相似？

    同樣年逾百歲，同樣狀態(tài)不佳，同樣一擊直達(dá)關(guān)鍵點(diǎn)……

    “家有一老，如有一寶啊……”

    徐云深深嘆了口氣，轉(zhuǎn)頭與對面的周紹平對視了一眼。

    二人都從彼此的眼中，看出了一道想法：

    一定不能浪費(fèi)楊老的這番心血！

    說句可能不太好聽但卻很真實(shí)的話。

    對于楊老這種年齡的長者而言，這種準(zhǔn)確涵蓋具體流程的方案，消耗的就是他的壽命！

    想到這里。

    徐云再次拿起筆，飛快的進(jìn)行起了下一步計(jì)算。

    眼下隨著楊老的這個(gè)提點(diǎn)，徐云和周紹平所踏出的第一步已經(jīng)只剩下了計(jì)算問題。

    畢竟楊老給出的可是通解。

    通解二字關(guān)看字面意思，就不難理解它的用途。

    所以很快。

    徐云根據(jù)能量算符e^=－ihαtφ及自由場為能量的本征函數(shù)，得到一個(gè)全新的‘態(tài)’。

    這個(gè)‘態(tài)’是指‘冥王星’粒子確實(shí)存在的情況下，系統(tǒng)在真空狀態(tài)前的基底態(tài)。

    這涉及到了粒子物理……或者說量子力學(xué)中非常重要的一個(gè)模型。

    也就是能量是量子化的，在這模型中有一個(gè)算符，叫做nk。

    它表示模型有nk個(gè)波數(shù)為k的粒子——沒錯(cuò)，nk個(gè)k，而不是n個(gè)k。

    根據(jù)徐云他們得出的通解不難看出。

    當(dāng)nk=0時(shí)。

    系統(tǒng)中一個(gè)粒子都沒有，但是它的能量卻并不為0，波函數(shù)也不為0。

    這就是真空系統(tǒng)，所以“真空”的能量并不為0。

    沒錯(cuò)。

    這就是赫赫有名的真空零點(diǎn)能的理論雛形，不過還需要補(bǔ)充虛粒子之類的概念，和眼下的情況無關(guān)，因此便暫且?guī)н^不表。

    總而言之。

    徐云得到的這個(gè)態(tài)，就是一個(gè)存在‘冥王星’粒子的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成真空之前的態(tài)。

    這種態(tài)的通解算符，叫做占有數(shù)算符，擁有一個(gè)歸一化因子。

    這個(gè)歸一化因子，就是徐云和周紹平此番要找的一個(gè)核心數(shù)據(jù)。

    用一個(gè)不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)芎美斫獾睦觼硇稳菥褪恰?/br>
    我們想要在平面上描述定位一個(gè)點(diǎn)，最簡單也是最合適的方法，就是用xy軸來表達(dá)它的位置。

    也就是（4，2）或者（8，3）等等。

    而歸一化因子，就相當(dāng)于是其中的x軸坐標(biāo)。

    鎖定了歸一化因子，剩下的環(huán)節(jié)自然就是找y軸坐標(biāo)了。

    兩個(gè)“坐標(biāo)”一旦全部找到，那么就可以鎖定那個(gè)最終目標(biāo)。

    當(dāng)然了。

    實(shí)際上的歸一化因子是一個(gè)概率分布的描述方式，涉及到了組合學(xué)，此處也不多贅述。

    “x軸坐標(biāo)啊……”

    媒體直播區(qū)內(nèi)，陳姍姍重復(fù)了一遍這個(gè)詞，有些好奇的對張晗問道：

    “張博士，如果把那個(gè)占有數(shù)算符看做x軸坐標(biāo)的話，那么還需要的y軸坐標(biāo)又是什么呢？”

    張晗想了想，解釋道：

    “徐博士和周院士計(jì)算出來的那個(gè)態(tài)位于特定的位形空間，相關(guān)內(nèi)容可見曾謹(jǐn)言先生的《量子力學(xué)教程》第二版第 8 章8.2，具體是在第151頁?！?/br>
    “所以除了占有數(shù)算符外，他們必須要計(jì)算出一個(gè)經(jīng)過偶數(shù)次置換的模量平方算符?！?/br>
    陳珊珊眨了眨眼：

    “模量平方算符？”

    張晗肯定的點(diǎn)了點(diǎn)頭：

    “是的。”

    與此同時(shí)。

    臺下一直在關(guān)注著徐云進(jìn)度的陸朝陽，也在紙上寫下了模量平方算符這幾個(gè)字，并且畫了個(gè)圈。

    沒錯(cuò)。

    在計(jì)算出占有數(shù)算符后。

    徐云和周紹平的下一個(gè)環(huán)節(jié)，就是得把‘冥王星’粒子的模量平方算符給計(jì)算出來。

    或者準(zhǔn)確點(diǎn)說就是……

    角動量。

    上輩子是粒子的同學(xué)應(yīng)該知道。

    談?wù)撃硞€(gè)粒子的性質(zhì)，其實(shí)就是在談?wù)撨@個(gè)粒子的場的拉氏量有什么樣的特征。

    這樣一來呢。

    就可以把粒子性質(zhì)分為兩種：

    靠拉氏量就能體現(xiàn)出的特征，以及由相互作用體現(xiàn)出的粒子特征。

    其中通過相互作用才能體現(xiàn)出的粒子性質(zhì)有很多了，比如最具代表性的就是電荷這個(gè)概念。

    所謂的電荷，其實(shí)就是復(fù)場的u（1）對稱性導(dǎo)出的諾特荷。

    當(dāng)考慮u（1）對稱性的定域化，就要引入某個(gè)無質(zhì)量矢量場來與這個(gè)復(fù)場相互作用。

    如果這個(gè)無質(zhì)量矢量場是電磁場，則上述的諾特荷就被詮釋為了電荷。

    至于自由粒子拉氏量能直接體現(xiàn)出的粒子性質(zhì)就比較少了，攏共只有兩種。

    一是粒子的質(zhì)量，這由拉氏量中Φ^2項(xiàng)的系數(shù)給出。

    二是粒子的自旋，這可以由拉氏量在空間轉(zhuǎn)動變換下的諾特流給出。

    對于‘冥王星’微粒來說。

    目前包括徐云和威騰在內(nèi)，沒人任何人能夠計(jì)算出它粒子的質(zhì)量——因?yàn)樾畔⒉蛔恪?/br>
    但自旋就不一樣了。

    粒子物理里頭有句爛大街的話，就是自旋是粒子的內(nèi)稟屬性。

    內(nèi)稟是個(gè)啥意思呢？

    在電視劇里警察審訊一個(gè)人的時(shí)候，大家應(yīng)該多多少少都聽過這樣一句話：

    “xxx，你的秉性其實(shí)是不壞的，只是缺乏正確的引導(dǎo)罷了，進(jìn)去以后好好改造，爭取出來做個(gè)好人?！?/br>